1. Introduction à la Biomécanique
La Biomécanique sert à décrire, analyser et évaluer les mouvements du corps humain .
Modèle du point matériel : Toute la masse est concentrée en un seul point, le centre de masse.
Modèle poly-articulé : Représentation avec 14 segments rigides indéformables et 7 articulations (liaisons pivot) .
Centre de masse (CM) : Point d'équilibre autour duquel la masse se distribue . Il se déplace quand le corps bouge.


2. Les Unités

3. Cinématique (Étude du mouvement)
Translation :
Mouvement uniforme : vitesse constante, accélération nulle .
Mouvement uniformément accéléré : accélération constante.
Vitesse : v=t−t0 x−x0 .
Accélération : a=t−t0 v−v0 .
Position : x=x0 +v0 ⋅t+21 ⋅a⋅t2.
Courbes : L'aire sous la courbe de vitesse donne le déplacement. L'aire sous la courbe d'accélération donne la variation de vitesse.
Chute libre : L'accélération correspond à la gravité (−g) .
Rotation :
1 tour = 2π rad = 360°.
Mouvement circulaire uniforme : la vitesse angulaire est constante. L'accélération tangentielle est nulle, mais le corps subit toujours une accélération radiale centripète .


4. Dynamique de translation (Les Forces)
Une force est une poussée ou traction définie par un point d'application, une direction, un sens et une norme
Poids vs Masse : Le poids est une force verticale vers le bas . Formule : P=m⋅g.
Plan incliné : Le poids se divise en une force horizontale (PH =m⋅g⋅sinθ) et une force verticale (PV =m⋅g⋅cosθ) .
Lois de Newton :
Loi d'inertie : Un corps conserve son état de repos ou de mouvement uniforme tant qu'aucune force ne le perturbe .
PFD : L'accélération est proportionnelle à la somme des forces et inversement proportionnelle à la masse. Formule : ∑Fext =m⋅a
Action-Réaction : Chaque force appliquée par un objet A sur un objet B entraîne une force égale et opposée de B sur A.


5. Dynamique de rotation
Leviers : Un levier fonctionne avec un axe, une force et une résistance .
Bras de levier apparent : Distance entre l'axe et le point d'application de la force.
Bras de levier réel : Distance perpendiculaire entre l'axe et la ligne d'action de la force. C'est cette valeur qui sert au calcul. Si la force est perpendiculaire au levier, le bras apparent équivaut au bras réel.
Moment de force : M=F⋅Lreel  ou M=F⋅Lapparent ⋅sinθ. Un moment de force est nul si la ligne d'action de la force passe par le centre de rotation.
Moment d'inertie : Il représente la résistance à la rotation. Il dépend de la masse et de sa répartition autour de l'axe : I=m⋅r2.
PFD en rotation : ∑MFext =I⋅θ ̈.
Statique : Au repos, la somme des forces est nulle et la somme des moments de force est nulle .


6. Quantité de mouvement et Chocs
Translation : p=m⋅v
Impulsion linéaire : ∑Fext ⋅Δt=m⋅Δv. L'impulsion entraîne une variation de la quantité de mouvement.
Conservation (translation) : Lors d'un choc, la quantité de mouvement totale avant l'impact est égale à la quantité totale après l'impact . Formule : m1 ⋅v1+m2 ⋅v2 =m1 ⋅v1′ +m2 ⋅v2′ 
Conservation (rotation) : Le moment cinétique reste constant sans force extérieure. Formule : I1 ⋅θ ̇1 =I2 ⋅θ ̇2 . Une patineuse tourne plus vite en regroupant ses membres près de l'axe pour diminuer son inertie .


7. Travail Mécanique
Le travail mécanique en Joules se produit quand une force entraîne un déplacement
Formule générale : W=F⋅d⋅cosθ .
Signe : Le travail est positif s'il aide le mouvement et négatif s'il le freine (comme les frottements). Si la force est perpendiculaire au déplacement, le travail est nul.

Voici les différents types de travaux mécaniques:

Travail total : C'est la somme de tous les travaux énumérés ci-dessus et du travail produit pour lutter contre les frottements (f⋅d) .