Moyenne = somme(xi)/N Variance S2(x)= x2-(x)2 Ecart-type S(x)=VS(x)2 S = EC Coefficient de correlation p = cov(xy)/(Sx*Sy) Cov(x*y) = XY-X*Y Coef p quand proche 1 ajustement lineaire ok La methode des moindres carres permet l’ajustement d’une serie Droite de regression lineaire P = a*x+b a = cov(x , p)/S2(x) loi N centre réduite (0 ;1) E(z) = 0 Esperance Qhi 2 P(-x=<X=<x) -x = 0,05 P(X=<x) = 0,05 P(X=<0) , X2 est nulle sur]-inf ; 0] P(x=>0) = 1 Si ddl > 100 loi X2 donc loi N N(ddl ; V2ddl) Z=x-E(x)/S(x) P(X = x) (x**n)p**x(1-p)**(n-x) E(x) = np moyenne n=>30 np=>5 nq=>5 214 loi discrete ->loi continue S inconnu & n=>30 Ica = [X – za/2*Sc/Vn ; X+za/2*Sc/Vn Sc(corrige)n/(n-1) *S2 Table ecart Reduit Amplitude = 2*za/2 * Sc/Vn Intervalle de confiance Proportion loi inconnue n=>30 np=>5 n(1-p)=>5 Formulaire Application formule za/2 a=Pourcentage de confiance si 95%->5% tableau ecart réduit intervalle de confiance Loi N n<30 x= S=connu Za/2 a=(5% Même table Amplitude Prendre les 2 intervalle I1 = [A ;B] -> B-A=Ampli I2 = [A ; B] -> B-A=Ampli Intervalle de confiance loi Student Sc = connu S = inconnu n<30 Loi N t -> loi de student ta/2 ; (n-1) -> a = %conf Puis chercher dans table de student Test validiter Pop(ref) u0 = connu S = connu Pop(etabli) moyenne = inconnue ecart type = inconnue Ech n=connue moyenne= connu S = inconnue a=%conf Bilat réduit a Unilat augment 2a n<30 S connu X loi N Test comparaison moyenne n 1=>30 n 2=>30 S connu Corrige S2c = n/(n-1) * S21 Hypothese H0 u0 = u1 H1 u0 > u1 Table ecart Reduit Type du test uni=/bilat S inconnu n 2 =n 1<30 corrige S2c 1/3<S2c1/S2c2<3 Formule Sp et T Loi student si ecart type + loi N Si effectif theorique = (tot ligne*tot colonne)/tot general Test X2 T = somme(Oi-Ci)2/Ci Ddl + (nb ligne -1) * (nb colonne-1)