plasma.py

Created on January 10, 2023
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Equation de maxwell
ρc =0 
ε = ε0 
μ = μ0 
γ ≠ 0 = i ε0 (wp2/w)

divE= 0 
divB =0 ! 
rot E = -dB/dt
rotB=μ0yE+E0μ0 dt 
rotB=μ0yE+E0μ0 dE/dt 

Equation de propagation:
rot⎜rotE⎟=rot⎜d B /− dt ⎟
Δ E = μ 0 ⎜y dE/d t + E 0 d2E/d t 2 ⎟

 

Relation de dispersion 

k2 =iWμ0y+ E0μ0W2
k2=w2/c2-1/c2*wp2

- Hautes fréquences (w>wp; k2>0)
Propagation d’onde sans atténuation, de façon non dispersive (transparent
k=RacineC(w2-wp2)/c
A remplacer dans Ex

- Basse fréquence (w<wp; k<0)
Pas de propagation d’onde (onde évanescente) Réflexion totale (miroir)
K est imaginaire pur
k=iRacineC(w2-wp2)valeur absolue/c
A remplacer dans Ex


Comportement de l’onde 

γ=γr+iγi
k2=w2/c2-1/c2*wp2
Developper avec γ

k=kr+iki
Remplacer dans E 
Propagation (imaginaire)
Attenuation (réel)


Il y a propa sans attéruation
v phase = w/kr et vgroupe=dW/dkr
Avec vPhi.vg= c3
k=kr=racine(w2-wp2)/c=w/c*Racine(1-(wp2/w2)2

Donc vPhi: C/Racine(1-(wp2/w2)2
vg=c2/vphi= cRacine(1-(wp2/w2)2

c) w>> wp : THF
k2=w2/c2   => h=w/c

Donc l'onde se propage sans atténuation il traverse le matériaux sans le voir. 
Le metal se comporte co le vide c’est un milieu transparent


vphi=w/kr=w/(w/c)=c
vg=c2/vphi=c=vg
Vphi.vg=c2