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Equation de maxwell
PC=0 YDIFF0 Y!(W) 
E = E0 μ = μ 0 

d i v E = 0
divB=0  
rot E = − dt⎪dB 
rotB=μ0(⎜y!E+E0 dt⎟dE )


Equation de propagation:
rot⎜rotE⎟=rot⎜d B/-dt ⎟
Δ E = μ 0 ⎜y dE/d t + E 0 d2E/d t 2 ⎟ 
 

Relation de dispersion 
Prend laplacien que tu développe 
k2 =i(μ0yrw)+ w2/C2

- Basse fréquence wp2 est négligeable
E = E0 eki .r e i( kr.r-wt ) 

Propagation dans le métal avec atténuation, elle est dispersive 
k2 =i(μ0yrw)+ w2/C2
i=e^ipi/2

k2 =racine(iμ0γrω)
Racine de e^ipi/2= (e^ipi/2)^1/2
Racine(iμ0yrw)*e^ipi/4
Racine(iμ0γrω)*(cos(pi/4)+isin(pi/4)
Racine(iμ0γrω)*(racine2/2+iracine2/2)
Racine(iμ0γrω)/2 *(i+i)
Racine(iμ0yrw)/2 + iRacine(iμ0γrω)/2 

ki=kr=Racine(iμ0yrw)/2 

peau=1/ki=racine2/μ0 yr w 

peau= racine2/μ0 γr ω 

f  50 Hz  10 kHz  1 MHz
peau  10 mm  0,7 mm  70 μm

- Fréquence inter

Pas de propagation dans le métal 
Le métal est réfléchissant dans le domaine optique 
E = E0e(ki .r) e (−iωt) 

- Hautes fréquences 
Propagation dans le métal sans atténuation de façon non dispersive le métal est transparent 
E = E0 e^i(kr.r-wt)

L’atténuation est caractériser par l’épaisseur de peau qui décroît lorsque la fréquence augmente