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On dispose d'un tableau de valeurs donnant les effectifs répartis entre une v.a. X (1, 2, 3, 4) et une v.a. Y (A,B) 

Etape 1 :
Border le tableau de données avec les totaux autour

Etape 2 : 
Calculer les effectifs théoriques 
Donner un exemple de calcul d'un effectif théorique: (total colonne * total ligne / total générale 

Vérifier les conditions de validité : n = .. ≥ 50, 80 % des effectifs théoriques ≥ 5 et aucun n'est nul = donc le test est valide 

Etape 4 :
Noter le χ2 observé que donne la calculette

Etape 5 :
Lire le χ2 théorique dans la table du χ2
dans la colonne 0,95 (correspondant au niveau de risque de 0,05) sur la ligne correspondant au nombre de degrés de liberté (ddl)
ddl = (nombre de lignes du tableau – 1) × (nombre de colonnes du tableau – 1) 

REDACTION : Détermination du χ2 théorique dans la table (colonne 0,95 et ddl = ..)

Possibilité A - Etape 6  :
Si χ2 observé < χ2 théorique, l'hypothèse d'indépendance est vraie, sinon elle est fausse

Fausse = Ici, χ2 observé = 26,67 > χ2 théorique = 7,81 donc les caractères ne sont pas indépendants au niveau de confiance 0,95 ou au niveau de risque 0,05. 
Pas indépendants => dépend de l’un de l’autre

Vraie = Ici, χ2 observé < χ2 théorique (car 2,5 < 3,84) donc les caractères sont indépendants au niveau de confiance de 95 % ou au niveau de risque 0,05 
Indépendant => ne dépend pas / aucun lien

Possibilité B - Etape 6  :
p est la probabilité de rejeter l'indépendance 
Avec ddl = 3, p = P (χ2 > χ2 observé) = P (χ2 > 26,67) = 6,91.10–6 < 5 % donc les caractères ne sont pas indépendants, au niveau de risque 0,05.
Avec ddl = 1, p = P (χ2 > χ2 observé) = P (χ2 > 2,5) = 0,1138 > 5 % donc les caractères sont indépendants, au niveau de confiance 0,95.

Etape 7:Terminer par une conclusion en une phrase : « La qualité gustative des œufs n'est pas indépendante du mode d'élevage, au niveau de risque 0,05 » 

Nota : un niveau de confiance de 95 % (ou 0,95) = un niveau de risque de 5 % (ou 0,05)