Q = m_obj * c1(Tf-T0)
Q1+Q2+Q3=0


Calorimètrie1.1
 
Un calorimètre contient 150g d'eau à 15°C.
On ajoute 200g d'eau à 40°C.
La température d'équilibre est de 25°C.
Quelle est la valeur en eau du calorimètre, exprimée en gramme à l'unité près ?
La chaleur massique de l'eau est supposée constante et égale à 4180J/kg/K.
 
Corrigé1.1
 
Le bilan thermique donne :
(m_1*c_eau+u)(0_f-0_1)+m_2*c_eau(0_f-0_2)=O
d'ou u=-m_2*c_eau[(0_f-0_2)/(0_f-0_1)]-m_1*c_eau
=> c_eau{-0.200*[(25-40)/(25-15)-0.150}=0.150c_eau
la valeur en eau du calorimetre est de 150g
 
Calorimétrie1.2
 
Dans un calorimètre en cuivre de 150g et qui contient 150g d'eau à 3°C, on introduit 450g de cuivre à -
40°C.
Données (supposées constantes au cours de l'expérience) :
Chaleur massique de l'eau : 4180J/kg/K
Chaleur massique du cuivre : 390J/kg/K
Chaleur latente de fusion de l'eau : 330J/g
Quelle est la masse de glace (exprimée en gramme à l'unité près) éventuellement formée ?
S'il n'y a pas de glace, indiquer 0.
 
Corrige1.2
 
En supposant la température finale de 0°C, le bilan thermique donne :
(m_Cu*c_Cu+m_eau*c_eau)(0_O-0_e)+m_1*c_Cu(0_O-0_2)+m_g(-L_f)=O
d'ou m_g=[(m_Cu*m_Cu+m_eau*c_eau)(0_O-0_e)+m_1*c_Cu(0_O-0_e)]/L_f=15g
 
Calorimétrie1.3
 
Un calorimètre adiabatique de capacité 100J/K contient 200g d'eau.
L'ensemble est à 10°C. On laisse tomber un bloc de glace à 0°C.
Quelle doit être la masse du bloc de glace (en gramme à +/-1g) pour que le calorimètre ne contienne plus
que de l'eau à 0°C ?
Données :
Chaleur massique de l'eau : 4180 J/kg/K
Chaleur latente de fusion de la glace à 0°C : 80 cal/g
1 calorie = 4,18 J
 
Corrigé1.3
 
m_2'=[(u+m_eau*C_eau)(0_1-0_eq)]/L_fus=28g
 
Calorimétrie1.4

On plonge un morceau de fer de 500g à la température T1 dans un calorimètre de capacité thermique
négligeable contenant 200g d'eau à 3°C.
On donne : chaleur massique de l'eau 4180 J/kg/K
chaleur massique de la glace 2100 J/kg/K
chaleur massique du fer 460 J/kg/K
chaleur latente de fusion de la glace 330 J/g
Lorsque T1=-3°C, que vaut la température d'équilibre de l'ensemble (eau + fer + calorimètre) °C?
Lorsque T1=-13,06°C, que vaut la masse de glace à l'état d'équilibre en gramme (à +/- 0,1g) ?
Lorsque T1=-13,06°C, que vaut la température d'équilibre de l'ensemble en °C (à +/- 0,1°C) ?
Lorsque T1=-10,9°C, que vaut la masse de glace à l'état d'équilibre en gramme (à +/- 0,1g) ?
Lorsque T1=-3°C, que vaut la masse de glace à l'état d'équilibre en gramme (à +/- 0,1g) ?
Lorsque T1=-10,9°C, que vaut la température d'équilibre de l'ensemble en °C (à +/- 0,1°C)
 
Corrigé1.4
 
De 3°C à 0°C, l’eau liquide perd m_eau*c_eau*dT=2508J
* De -3°C à 0°C, le fer gagne m_fer*c_fer*dT=690J
comme 2508>690, la température d'équilibre est superieur a 0°C, il n'y a pas de glace formee
m_fer*c_fer(0_eq-T_1)+m_eau*c_eau(0_eq-T_eau)=O
d'ou 0_eq=(m_fer*c_fer*T_1+m_eau*c_eau*T_eau)/m_fer*c_fer+m_eau*c_eau=1.71°C
* De –10,9°C à 0°C, le fer gagne m_fer*c_fer*dT=2507J
Donc 0_eq=O°C sans glace formee
* De –13,06°C à 0°C, le fer gagne m_fer*c_fer*dT=3003.8J
Comme 2508<3003.8 , une partie de l'eau peut se solidifier :
m_glaceformee = (3003.8-2508)/L_f = 1.5g et 0_eq=O°C