produit_scalaire.py

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Définition : Soit un vecteur →u et deux points A et B tels que →u= →(AB)
La norme du vecteur →u notée!!→u!!, est la distance AB.

 →u.→v=xx'+yy'
 →u.→v=1/2!!→u+→v!!**2!!→u!!**2−!!→v!!**2) 
 →u.→v=1/2(!!→u!!**2+!!→v!!**2-!!→u-→v!!**2)
 →u.→v=!!→u!!*!!→v!!*cos(→u;→v)

 →AB.→AC=1/2(AB**2+AC**2-BC**2)
 →AB.→AC=→AB.→AC' où le point C’ est le projeté
orthogonal du point C sur la droite (AB). 
 →AB.→AC=AB*AC*cos(BAC)
 
 
 AL KASHI : dans un triangle ABC, BC2= AB2+AC2–2AB×AC×cosA 
 
  Les vecteurs →u et →v sont orthogonaux si et seulement si 
  →u.→v=0  <=> xx'+yy'=0 
  Les vecteurs →u et →v sont colinéaires si et seulement si 
  →u.→v=!!→u!!*!!→v!! et xy'-yx'=0
  Les vecteurs →u et →v sont colinéaires et de sens opposés si et seulement si 
  →u.→v=-!!→u!!*!!→v!!