# Type your text here # Programme Python simple : Calcul de la somme de deux nombres def somme(a, b): """Retourne la somme de deux nombres.""" return a + b def main(): # Définition de deux nombres a = 3 b = 7 # Calcul de la somme resultat = somme(a, b) # Affichage du résultat print("La somme de", a, "et", b, "est", resultat) if __name__ == "__main__": main() """ Réponses aux questions sur les équations de Navier–Stokes et conditions limites : 1. Pour traiter les équations de Navier–Stokes, on commence en abordant la rhéologie du fluide et la notion de viscosité, car celle-ci apparaît explicitement dans les équations. On effectue le traitement de trois bilans fondamentaux : - Le bilan de masse (équation de continuité), - Le bilan de quantité de mouvement, - Le bilan d'énergie. On a ainsi 5 équations auxquelles s'ajoutent 2 équations de thermodynamique du fluide, soit un total de 7 équations pour 7 inconnues principales et 9 inconnues secondaires dans un système initialement ouvert. En utilisant les hypothèses de Stokes et le modèle de fluide newtonien, on parvient à obtenir un système fermé à 5 équations et 5 inconnues, à savoir les 3 composantes de la vitesse, la pression et la température. Comme les équations de Navier–Stokes sont en général insolvables sous leur forme complète, des modèles de résolution simplifiée sont alors développés. 3. L'équation de continuité (ou bilan de masse) sert à ajouter des contraintes supplémentaires lors des simplifications du vecteur vitesse, garantissant ainsi la conservation de la masse dans le processus de réduction du système d'équations. 5. Les conditions limites permettent d'obtenir une solution unique pour un problème donné car elles dépendent des caractéristiques spécifiques du problème. On peut distinguer différents types de conditions limites telles que : - Surface libre, - Surface de discontinuité, - Symétrie, - Conditions à l'infini, - Paroi fixe. Ces conditions limites sont essentielles pour "fermer" le problème et obtenir une solution physiquement réaliste. """