# Type your text here # 1 Flambement # Le flambement est un phénomène d’instabilité qui peut arriver lorsqu’une poutre # élancée est soumise à un effort de compression. # Au lieu de rester droite comme prévu dans la théorie des poutres, la poutre subit # une déformation de flexion qui est généralement instable. # Une poutre élancée risque de flamber lorsque sa longueur est très grande par # rapport à sa surface ou que son moment quadratique d’inertie est trop faible. # Le rapport entre la limite élastique et le module d’élasticité a aussi une influence. # # Dans le cas d’une poutre sur deux liaisons : # # 1) L’élancement, ne dépend que de la géométrie de la poutre : # λ = L * sqrt(S / IGz) # # 2) L’élancement critique, ne dépend que du matériau : # λcr = π * sqrt(E / Re) # # 3) Il y a un risque de flambement lorsque : λ > λcr # # 4) La charge maxi acceptable est la charge critique de flambement : # Fcr = π2 * E * IGz / L2 # # 5) En fonction des conditions aux limites on calcule une valeur de longueur # équivalente (coefficient k). On adapte L par k*L si nécessaire. # # 2 Treillis # # Structure composée de barres articulées. Chaque barre est alors soumise à une # sollicitation de traction / compression. # # Méthode des noeuds # La somme des forces appliquées sur un noeud est nulle. # On note : # Σ Fk les efforts extérieurs appliqués sur un noeud # Σ Nj les efforts dans les barres connectées au noeud (positif si traction) # Σ Fk + Σ Nj = 0 # Cela équivaut à faire un PFS (Principe Fondamental de la Statique) sur le noeud. # # Méthode de la coupe # Il est possible de découper l’ensemble en deux sous-ensembles. # Si l’ensemble initial est en équilibre, chaque sous-ensemble doit l’être aussi. # La direction des efforts dans les barres coupées est alors connue (sens traction/compression). # # Calcul des déplacements / compatibilité # - Le torseur de cohésion se limite à : Effort normal N # - La contrainte normale : σn = N / S (S : section) # - La déformation : εn = σn / E = N / (E * S) # - L’allongement total de la barre : ΔL = (N * L) / (E * S) # # Les noeuds se déplacent mais les barres restent connectées. # Les noeuds au niveau des liaisons respectent les mobilités des liaisons. # En écrivant les égalités des déplacements, on obtient un système linéaire. # Il faut aussi prendre en compte les conditions aux limites en déplacement. # # Formules supplémentaires demandées : # h = (r - 3) + [b - (2n - 3)] (avec r = nombre d’inconnues, b = nombre de barres, n = nombre de noeuds) # sans flambement : taux <= Re / s # en flambement : N <= Fcr / s # # ============================================================================= def calcul_puissance(base, exposant): """ Calcule base^exposant et renvoie le résultat. """ return base ** exposant def main(): print("=== Calcul de puissance ===") b = float(input("Entrez la base : ")) e = float(input("Entrez l'exposant : ")) resultat = calcul_puissance(b, e) print("Résultat :", resultat) if __name__ == "__main__": main()