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Created on November 15, 2023
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compatibilité des opérations:
  a=- b[n] et a'=-b'[n]-->a+a'=-b+b'[n]
  a=-b[n] et a'=-b'[n]-->a-a'=-b-b'[n]
  a=-b[n] et a' =-b'[n]-->aa'=-bb'[n]
  pour tout p app a N
  a=-b[n] --> a^p=-b^p[n]
  
  tableau de rest modulo :
    n=-... [3]   | 0/1/2/3/4/4 (valeur de n)
    n^2+5=-[3]   | 5/6/0.... (resultat en remplacant n)
    n(n^2+5)=-[3]| resultats en remplacant n
    
    
    

10^n-1 divisible par 9 :

10^n=-1^n[9] // 10^n-1 =-0[9]
pas de reste donc divisible par 9


x=- 2[5] correspond a dire que x= 5k+2

n(n^2+5) divisible par 3:
  disjonction des cas:

n=3q ou n= 3q+1 ou n=3q+2

si n=3q : n(n^2)=-3q(9q^2+5)donc divisible /3
si n=3q+1: n(n^2+5)=(3q+1)((3q+1)^2+5)=3(3q+1)(3q^2+2q+2) divisible par 3
,etc 



chiffre des unités = reste modulo 
reste interessant = 1
ex: puissance de 3 interessante au modulo 10 :

3^1= 3[10]
3^2=9[10]
3^3= 7 [10]
3^4= 1[10]
on a donc :
  3^2023= 3^3*506 // 3^4 =1[10]
3^4)^506=- 1^506 [10]
3^2024=-1[10]