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Created on September 21, 2023
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soit z un nbr complexe z=x+iy avec x,y reel
x etant la partie reel de z, noté Re(z)
y etant la partie imaginaire de z, noté Im(z)


soit z un nbr complexe, z est un 
imaginaire pur si Re(z)=0

Propriété:
deux nbr complexe sont egaux si et seulement
si ils ont la meme partie reel et la meme partie 
imaginaire : Z=0 --> Re(z)=0 et Im(z)=0

addition soustraction:
  z= x+y / z'= x'+iy'
  forme algebrique: 
    z+z'=x+x'+i(y+y')
    z-z'=x-x'+i(y-y')
    
  
  multiplication:
    (x+iy)(x'+iy')=(xx'-yy')+i(xy'+yx')
    
  En particulier: 
    (x+iy)(x-iy)= x^2-iy^2 = x^2+y^2
    
  
  quotient:
    
    exemple :
    2-3i/1-4i = (2-3i)(1-4i)/1+4i(1-4i)=-10-11i/1^2+4^2
    



puissances entieres:
  z^°=1
  z^-n=1/z^n


equations:
  exemple 
  z^2+1=0 --> z^2=-1=i^2
  
RECURENCE DE MERDE:

initialisation:
n=0 
||z^0||=1   ||(z)||=1
P(0) est vraie

heredité: on suppose que la propriété est vrai
a un rang K et on va montrer quelle est vraie au rang K+1
c'est a dire ||z^K+1||= ||(z)||^K+1

||z||= ||(z)||^k