Un dipôle est traversé par un courant sinusoïdal i (t ) et a une tension sinusoïdale u ( t ) à ses bornes définis par : i ( t ) = I √ 2 sin (ω t) et u ( t ) = U √ 2 sin (ω t+ φ) avec U la tension efficace en V et U = Umax/√2 I la tension efficace en A et I = Imax/√2 ω la pulsation en rad/ s et ω = 2 π f = 2 π/T et φ le déphasage entre u ( t ) et i ( t ), exprimé en radians, donné par : φ = 2 πΔt/T où T est la période de u(t) et i(t) en s et Δt est le décalage temporel entre u(t) et i(t) en s Δt est positif si i(t) est en retard sur u(t) dipôle purement résistif : φ = 0 La puissance instantanée est la puissance du dipôle à l’instant t : p ( t ) = u ( t ) x i ( t ) . La puissance instantanée est de forme sinusoïdale et sa fréquence est le double de la fréquence de la tension ou du courant. La puissance active, notée P , est la valeur moyenne de la puissance instantanée p ( t ) . Elle s’exprime en watt( W ), correspond à la puissance réellement consommée par le dipôle et se mesure avec un wattmètre. On montre que : P = < p(t) > = U x I x cos φ avec P en W , U en V , I en A et φ en radian ( rad) III Puissance apparente et facteur de puissance : La puissance apparente, notée S , est donnée par : S = U x I avec S la puissance apparente en V.A , U la tension efficace en V et I l’intensité efficace du courant en A le facteur de puissance k, sans unité, d’un dipôle est donné par : k = P/S= cos φ avec P en W , S en V.A. et φ en degré ou radian La puissance apparente est définie comme étant la valeur maximale pouvant être prise par la puissance active. Elle correspond à la puissance absorbée par le dipôle si le dipôle était purement résistif. La puissance apparente est une grandeur de dimensionnement d’une installation électrique car, pour toute valeur du facteur de puissance k, le fournisseur d’électricité doit procurer le courant I. Or, plus I est élevé, plus la section du câble d’alimentation doit être grande. puissance facturée : S = U x I puissance absorbée : P = < p(t) > = U x I x cos φ