MECANIQUE page1 Energies, Travail d'une force, Théorème de l'énergie cinétique et puissance moyenne I Energies d'un solide en translation : 1/ Energie cinétique : Un solide de masse m en mouvement de translation à la vitesse v possède de l'énergie, appelée énergie cinétique : Ec=1/2 m v^2 avec Ec: énergie cinétique en J , m : masse en kg et v : vitesse en m/s' Au cours d'un mouvement accéléré, la vitesse augmente donc l'énergie cinétique augmente Au cours d'un mouvement décéléré, la vitesse .diminue donc l'énergie cinétique. diminue 2/ Energie potentielle : elle est due à la position d'un solide dans l'espace a/ Energie potentielle de pesanteur : Elle est due à l'altitude d'un solide dans le champ magnétique terrestre. Le solide peut restituer cette énergie si son altitude diminue. EpP= m gh avec Epp : énergie potentielle de pesanteur en J m : masse de l'objet en kg g=9,81 m.s? intensité de la pesanteur h: altitude du centre de masse de l'objet en m Remarques : - l'axe des altitudes est orienté vers le haut et Epp = O au niveau du sol (h =0) - on trouve aussi la formule Epp = m g y avec y = h - Epp augmente quand l'altitude augmente b/ Energie potentielle élastique : Un ressort comprimé ou étiré possède une énergie potentielle élastique Epe qu'il peut restituer si on le relâche. Epe= 1/2 k x^2 avec Epe : énergie potentielle élastique en J k: constante de raideur du ressort en N.m x=1-1: allongement du ressort en m Remarques: - 1o est la longueur du ressort au repos (x = 0) - I est la longueur du ressort comprimé ou étiré - L'allongement du ressort est positif en cas d'étirement et négatif en cas de compression 3/ Energie mécanique : L'énergie mécanique d'un solide, Em (J) , est égale à la somme de son énergie cinétique Ec(J) et de son énergie potentielle Ep (J): Em = Ec + Ep Au cours du mouvement d'un solide, des transferts énergétiques ont lieu entre son énergie cinétique et son énergie potentielle. L'énergie mécanique se conserve si le solide n'est soumis qu'à son poids (chute libre) et ne subi pas de frottement Sinon, l'énergie mécanique ne se conserve pas.