Lorsqu’on utilise une énergie ΔE = E(t2) – E(t1) pendant une durée Δt = t2 – t1, la puissance moyenne est définie par : P = ΔE/Δt = E(t2)−E(t1)/t2−t1 L’écart entre deux instants peut être noté Δt , on peut donc définir l’instant suivant t comme t + Δt . L’expression de la puissance moyenne pendant Δt peut alors s’écrire : P = E(t + Δt)−E(t− Δt)/Δt On définit la puissance instantanée notée p(t) comme la limite de l’expression E(t + Δt)−E(t− Δt )/Δt lorsque Δt 0 , ce qu’on note alors lim ( E(t + Δt)−E(t− Δt )/Δ t) Δt tend vers 0 Cela correspond à la dérivée de l’énergie par rapport au temps : p(t) = dE(t)/dt Mathématiquement, si p(t) = dE(t)/dt alors E(t) = ∫t p(t)* dt 0 La valeur de E est égale à l’intégrale de la fonction p(t) entre les instants 0 et t . Quand on ne peut pas trouver une primitive à la fonction p(t), on utilise des méthodes graphiques pour calculer l’intégrale. Un système autonome (comme un véhicule, un smartphone ...) embarque une certaine quantité d’énergie qu’il va progressivement consommer. Un système disposant d’une énergie Eutile d épensée avec une puissance P constante fonctionnera pendant une durée Δt en vérifiant : Eutile = P * Δt IV Convertisseur et transfert d’énergie : Un convertisseur d’énergie convertit une énergie d’une forme à une autre (exemple : un moteur convertit de l’énergie électrique en énergie mécanique). Un convertisseur est réversible lorsque l’énergie peut transiter dans les deux sens en changeant de forme (exemple : un générateur convertit de l’énergie mécanique en énergie électrique et le moteur opère la conversion en sens inverse). Très souvent, une conversion d’énergie s’effectue avec des pertes essentiellement thermiques. Le rendement d’un convertisseur ou d’un transfert d’énergie est défini par : η = Eutile/Eabsorbée = Putile/Pabsorbée Remarque : Le rendement d’une chaîne énergétique comportant plusieurs convertisseurs est le produit des rendements de chaque convertisseur