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Created on January 19, 2024
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onde progressive = grandeur physique qui se propage 
onde transverssale : deformation corde
onde longetudinale : suppression acoustique

le retard se note variation t
delta t = x/c
x = distance entre de bouchons 

onde progressive sinusoidale :OPS
la deformation a une forme sinusoidale qui 
semble glisser lors de la propagation
deformation y se propageant selon les x croissant OPS+

en ecam 1 : kappartient au reel 
vitesse de phase = w/k = c


T = 2pi/w
lamda = 2pi/k avec k=w/c

lambda = c*T
representation Fresnel:
y(t) = ym*cos(wt + phi)
ym = distance du vecteur 
phi = angle 

onde stationnaire :
formule 

dans un mode tous les points 
de la corde vibrent à la meme frequence 
( frenquene fn du mode) l'exception 
des noeuds qui ne vibrent pas 

L =longueur de la corde
c = celerite de l'onde
yn°= amplitude OS

les equations des enveloppes sont obtenus
pour sin(npict/L)=+-1

yn(env) = +- yn°sin(npix/L)

longueure d'onde d'un mode :
L=n*lambda(n)/2
lambda 1 = 2L pour n=1
lambda 2 = L pour n=2

f(n)=n*c/2L

largeur d'un fuseau = largeur entre 2 ventres ou 2 noeuds 
                    = lambda/2

la hauteur d'une note = frequence fondamental
le timbre d'une note = richesse en harmonique
( pour changer d'octave il faut multiplier la frequence par 2)
fLA4 = fLA3 * 2

f(p+1)= f0*2**1/12
f(LAn)=fLa*2**1/12

on observe des compressions à l'interieur du tuyau
tuyau ouvert/ ouvert
P =P0 + p
P= pression interne
P0 = pression atmospherique
p = surpression du au passage de 'onde
p>0 surpression 
p<0 depression

tuyau ouvert/ouvert ou ferme/ferme :
f(n)=nc/2L
tuyau mixte :
f(n) = (2n-1)*c/4L