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primitive y'=f(x):
  
 une primitive= F(x)
toutes les primitives= F(x)=F(x)+k
la primitive = F(x)=F(x)+k 
->où on cherche k : réel avec un condition initiale 

calcul de primitives:
  
f(x)->F(x)
a constance->ax
x->1/2x2
x2->1/3xpuissance 3
xpuissance n->1/n+(1puissance n+1)
exp x->exp x
1/x pour x>0 ->ln(x)
1/racine de x pour x>0 -> 2racine de x

ku'->ku
u'+v'->u+v
2uu'->u2
u'exp u ->exp u
u'/u->ln(u)
u'/racine de u -> 2 racine de u

[exp x* exp y= exp x+y]
[exp -x= 1/exp x]

equation diff y'=ay:
  
f(x)=Cexp(ax) où C E R
trouver C en remplacant x par la condition intiale donnée 

equation diff y'=ay + b :
  
f(x)=Cexp(ax) - b/a 
quand a diff 0

calcul aires

Théorème f fonction continue positive
integrale (b;a)f(x)dx ua
=[F(x)]b;a
=F(b)-F(a)

valeur moyenne d'1 fonction
u=(1/b-a)interale(b;a)f(x)dx

fonction continue et positive:
  -relation de Chasles: a c b
  int(b;a)f(x)dx=int(c;a)""+int(b;c)""
  
  -invariance par symétrie: -a a
  int(0;-a)f(x)dx=int(a;0)""
  
  -invariance par translation: 0 T 2T 3T
  int(a+T;a)f(t)dt=int(T;0)""
  
fonction continue de signe qlc:
  théorème
->si f négative: aire représentée->sous axe abscisse
=-int(b;a)f(x)dx

->quand f change de signe, compte négativement aires sous abscisses