agriculteur.py

Created on December 13, 2023
888 Bytes
Dans son champ, un agriculteur possède un poulailler de forme rectangulaire et de dimensions 5 m et 2 m.
Il souhaite construire un enclos comme l’indique la figure ci-dessous avec 17 m de clôture.
Les nombres x et y représentent les dimensions de ce champ.
Le poulailler est représenté par la partie hachurée, la clôture est représentée en pointillés et la partie extérieure dédiée aux poules est représentée par la partie blanche.
2 m
17 m
On note A l’aire de la partie extérieure dédiée aux poules.
1) Etablir la relation suivante entre x et y : x + y = 12
2) Démontrer que l’aire de l’espace extérieur a pour expression : A(x) = -x2 + 12x - 10
3) Dresser le tableau de variations de la fonction A sur son ensemble de définition.
4) Déterminer les valeurs de x et de y pour que l’aire de l’espace extérieur réservé aux poules soient maximale.