''' Considérons un monopole produisant des jouets électroniques dans deux régions différentes, Alpha et Beta. Supposons, pour simplifier, que le coût marginal de production soit constant et égal à c = 20€, et que le coût fixe de production soit égal à 2500€. L'entreprise connait les courbes de demande pour ses jouets dans les deux régions Alpha et Beta, et celles-ci sont respectivement décrites par les équations suivantes : pA = 200 – (qA/2) pB = 600 – qB a) Après avoir brièvement expliqué pourquoi il est plus intéressant pour cette entreprise de pratiquer un prix unitaire différent sur chacun des deux marchés en y vendant des quantités différentes, déterminez le prix optimal que l’entreprise devrait fixer dans chaque pays (stratégie de tarification par groupe) ? Quelle est la quantité vendue sur chaque marché et quel est le profit global du monopole ? En considérant différemment les consommateurs d'une région à l'autre, l'entreprise réalisera un bénéfice plus élevé parce qu'elle sera en mesure de capter davantage de surplus du consommateur. Afin de maximiser son profit, l’entreprise doit appliquer la condition suivante : R m ( q A∗ ) = R m ( q B∗ ) = C m ( q A∗ + q B∗ ) Etant donné que le coût marginal est constant, l’entreprise peut traiter ses deux segments de marché séparément et appliquer les deux conditions suivantes : Rm(qA∗)=20 et Rm(qB∗)=20 Dans la région Alpha : RTA =pA ×qA = 200 – (qA/2) * qA = 200qA – qA^2/2 De plus, RmA(qA) = RT'A = 200 − qA A l’équilibre, Rm(qA∗)=20⟺200−qA =20⟺q∗A =180 d'où p∗A =200 – q*A/2 = 110€ Dans la region Beta : RTB =pB ×qB =(600−qB)×qB =600qB −qB* De plus, RmB(qB) = RT'B = 600 − 2qB A l’équilibre, Rm(qB∗)=20⟺600−2qB =20⟺q∗B =290 d'où p∗B =600−qB∗ =310 Le profit global pour le monopole est égal à 110180 + 310290 – (180+290)20 – 2500 = 97800. b) Représentez graphiquement le précédent résultat. Dans quelle région le monopole fixe-t-il le prix le plus élevé ? Pourquoi ? La demande est moins élastique (la courbe de demande est plus raide) dans la région Beta. Le fait que l'élasticité soit plus faible permet au monopole de fixer un prix plus élevé aux consommateurs sur ce marché Beta (par rapport au prix pratiqué dans la région Alpha). Il en résulte un profit plus élevé dans la région Beta par rapport au profit réalisé dans la région Alpha. Un monopole est confronté à la fonction de demande suivante : P(Q) = 4000 − Q La fonction de coût total est décrite par la fonction CT(Q) = 1000Q + Q. Supposons que cette entreprise puisse appliquer une discrimination parfaite par le prix. c) En appliquant cette stratégie de discrimination parfaite, quelle est la quantité que le monopole va produire pour maximiser son profit ? Le monopole produira une quantité Q* telle que Rm(Q*) = Cm(Q*). La courbe de recette marginale coïncidant avec la courbe de demande, le monopole produira finalement une quantité Q* telle que P(Q*) = Cm(Q*). Puisque Cm(Q) = CT'(Q) = 1000 + 2Q, l'égalité précédente conduit à l'équation suivante : P(Q) = 4000 – Q = 1000 + 2Q = Cm(Q). En résolvant cette équation, on obtient Q* = 1000. d) Comparez le profit réalisé par le monopole avec une tarification uniforme (il facture le même prix à chaque client) au profit réalisé avec une discrimination parfaite par les prix. En pratiquant une tarification uniforme, le monopoleur produit la quantité QM telle que Rm(QM)= Cm(QM), d’où : Rm(Q) = RT*(Q) RT(Q) = P(Q) × Q = (4000 − Q) × Q = 4000Q – Q* Rm(Q) = RT’(Q) = 4000 − 2Q Cm(Q) = CT’(Q) ↔ Cm(Q) = 1000 + 2Q 4000−2Q =1000+2Q ↔QM =750 P(Q) = 4000 − 750 = 3250 Soit un profit égal à 3250x750 – (1000x750 + 7502) = 1125000. Dans le cas de la discrimination parfaite par les prix, le monopoleur capte l’intégralité du surplus total généré, c’est-à-dire le surplus du consommateur et bien sûr son propre surplus (le surplus du producteur), soit l’aire comprise entre la courbe d’offre et la courbe de demande (aire de la zone abc du graphique ci-dessous). Le profit est ainsi égal à : (4000-1000)*1000/2 = 1 500 000 '''