midpoint.py

Created on June 22, 2025
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Midpoint = c’est la moyenne des prix des calls (short et long) et des puts 
(short et long) et donc des premiums 
On prend le midpoint des call pour C et le midpoint des put pour P. 
Call-put parity formule 
C-P= Sexp(-qT)-Kexp(-rT)
avec :
•  C = prix du call
•  P = prix du put
•  S = prix actuel de l’indice 
ATTENTION : Pour le prix actuel de l’indice en fonction de si on est 
At the money : K=S
In the money : Call : K<S ; Put : K>S
Out of the money : Call : K>S ; Put : K<S 
•  K = strike
•  r = taux sans risque (ici 5.5%)
•  q = rendement dividende (souvent 0 sauf si l’indice verse des dividendes)
•  T = durée jusqu’à maturité (en année)

Si C – P < reste 
-  Le combo call-put est undervalued 
-  Long call
-  Short put 
-  Sell the index 
-  Win with arbitrage 
Si C – P > reste 
-  Le combo call-put est overvalued 
-  Short call
-  Long put 
-  Buy the index 
-  Win with arbitrage 
Calculer le profit gagner suite à l’arbitrage 
-  Avec midpoint 
(S – Ke^-rT) – (C-P)
-  Avec bid/ask 
On remplace par les valeurs de long call et short put 

La formule de la put-call parity avec dividende
On trouve le dividend yield q qui annulerait l’arbitrage