''' RESULTATS DU MODELE (SANS BANQUES) Comportement des investisseurs : - À la période 0, l’investisseur investit son unité y0 = 1 dans la production Possibilité 1 : il a besoin de cash dès la période 1 (horizon court), interrompt la technologie et récupère une unité à la période 1. Dans ce cas, le cash obtenu c1=1 Possibilité 2 : il a un horizon long, il attend et obtient (1+r) unités à la période 2. Dans ce cas, le cash obtenu c2 = 1+r - Nous ajoutons les banques au modèle RESULTATS DU MODELE (AVEC BANQUES) Le rôle des banques = elles offrent des contrats de dépôt aux investisseurs : - Le contrat est signé à la période 0 - L’investisseur dépose y0=1 à la banque à la période 0 - Il peut retirer le montant c1 à la période 1, s’il souhaite effectuer un retrait à cette période, ou attendre jusqu’à la période 2 et retirer c2. Contrat de dépôt = est un acte par lequel une personne, le dépositaire, reçoit la chose d'autrui, le déposant, à charge de la garder et de la restituer en nature. Ce contrat ne peut avoir pour objet que des choses mobilières. COMMENT CHOISIR LE CONTRAT DE DEPOT (C1, C2) ? - A la période 0, la banque collecte l’ensemble des N unités - Elle investit cette somme dans la technologie de production à la période 0 - A la période 1, la banque détermine la fraction x de l’investissement qui sera retirée prématurément de la technologie (pour payer c1 aux investisseurs impatients) Contrainte pour payer prématurément les investisseurs Npc1 = xN - À la période 2, la banque doit vérifier la contrainte suivante N(1-p) c2 = (1-x) N(1+r) En combinant les 2 équations précédentes pour faire disparaitre x, nous obtenons : C’est une contrainte budgétaire intertemporelle que la banque doit respecter lorsqu’elle fixe les termes du contrat de dépôt (c1,c2). A ce stade, rôle positif joué par les banques dans ce modèle. Ce résultat repose sur une hypothèse forte : aucun des investisseurs ayant un horizon long ne décide de retirer ses liquidités dès la période 1. En faisant cette hypothèse, nous n’avons calculé que le bon équilibre. Il existe également un mauvais équilibre ou certains investisseurs avec un horizon long décident de retirer leurs liquidités dès la période 1. Ce mauvais équilibre peut générer un phénomène de panique bancaire. LE BON EQUILIBRE Les investisseurs à horizon court retirent leurs liquidités à la période 1 (ils n’ont pas le choix). Les investisseurs à horizon long retirent leurs liquidités à la période 2 : ils ont confiance en la stabilité du système bancaire. Ils n’ont pas intérêt à retirer leurs liquidités plus tôt puisque c2 > c1. La situation est parfaitement stable : aucun investisseur n’a intérêt à modifier sa décision. C’est un équilibre. Tout se passe donc comme la banque l’avait prévu : nous restons dans la situation optimale. LE MAUVAIS EQUILIBRE Le "bon" équilibre est valable tant que tous les investisseurs ont confiance dans le système bancaire. Nouvelle hypothËse : chacun des investisseurs à horizon long pense que les autres investisseurs à horizon long vont décider de retirer leurs liquidités dès la période 1. Il croit être le seul à ne pas retirer ses liquidités dès la période 1. Selon cette croyance, la banque ne pourra pas faire face à cette demande de liquidités à la pÈriode 1, car (N-1)c1 >N Tout le monde ne sera donc pas servi : certains investisseurs auront c1 et d’autres (plus loin dans la liste díattente) n’auront rien du tout. De plus, comme tout aura été soldé à la période 1, il ne restera plus rien à la période 2. Bilan : Compte tenu de cette anticipation, notre investisseur croit qu’il n’aura rien à la période 2 : il retire donc ses liquidités dès la période 1. Anticipation auto-réalisatrice : Cette nouvelle situation est un équilibre : aucun ménage, pris individuellement, n’a intérêt à modifier sa stratégie. Cette nouvelle situation est un mauvais Èquilibre : aucun investisseur níest dans une meilleure situation que dans le bon Équilibre : Les investisseurs à horizon court ayant été servis sont dans la même situation que dans le bon équilibre (ils touchent c1). Les investisseurs à horizon court n’ayant pas été servis sont perdants (ils touchent 0 au lieu de c1). Les investisseurs à horizon long ayant été servis sont perdants (ils touchent c1 au lieu de c2 sachant c2 > c1). Enfin, les investisseurs à horizon long n’ayant pas été servis sont perdants (ils touchent 0 au lieu de c2). Le modèle a donc deux équilibres possibles : un bon et un mauvais. Une modification des anticipations des agents (une inquiétude soudaine sur la solidité des banques) peut faire basculer l’économie vers le mauvais équilibre. Cela peut expliquer les phénomènes de panique bancaire que nous avons déjà observés historiquement. Remarque : Dans le cas du mauvais équilibre, les investisseurs patients pourraient décider collectivement d’attendre la période 2 pour consommer. Mais ils níont pas intérêt à le faire individuellement. Défaut de coordination. La mise en place d’un tel système implique deux nouveaux dangers : Aléa moral pour les banques qui peuvent être encouragées à prendre plus de risques tout en sachant que ses épargnants sont partiellement couverts. La doctrine "too-big-to-fail" : croyance de la part des banques que le régulateur sauvera toujours les grands établissements bancaire en faillite à cause de leur impact sur le système financier dans sa globalité. '''