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Created on December 18, 2023
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CTM(q) = CV + CF / q
CFM(q) = CF/q 
CVM(q) = CV/ q
Cm(q) = CT’(q) 

Le profit ainsi réalisé sera égal à : π(q*=50) = RT(q*) – CT(q*) 

Le seuil de rentabilité = le minimum du CTM

Le seuil de fermeture = est le niveau de prix en-deçà duquel il n’est plus 
intéressant pour l’entreprise de produire et où il est donc préférable pour 
l’entreprise de fermer, au moins temporairement. Il s’agit du prix minimum que 
doit pratiquer l’entreprise pour réaliser une perte qui ne soit pas supérieure 
au montant des CF. 
Seuil de fermeture = min CVM(q)

Voici les étapes que vous devez suivre afin de calculer le prix en dessous 
duquel l'entreprise réalisera une perte (ce prix est noté Plim) : 
1) Calculez le coût total moyen :
CTM(q) = CT(q)/q = 10000+ q^2+20q/q=10000/q+q+20
2) Calculez le coût marginal (pour rappel, il s’agit de la dérivée première 
du coût total) : 
Cm(q) = CT′(q) = 2q + 20 
3) Calculez l’intersection entre ces deux courbes : 
CTM(q)=Cm(q)↔ 10000/q+q+20=2q+20  
Soit 10000/q+ q+ 20=2q+20↔10000/q=q↔q2 =10000↔qlim =100 
4) Enfin, introduisez la valeur obtenue dans CTM(q) ou dans Cm(q) : 
Cm(100) = 2 × 100 + 20 = 220 → Plim = 220 
Pour résumer, si le prix de marché des gadgets est inférieur à 220 euros, 
cette entreprise réalisera une perte (autrement dit un bénéfice négatif). 

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