b. On cherche à calculer la probabilité de l’intersection H3 ∩C, donc : P(H3 ∩C) =
P(H3)×PH3(C) = 0,4×0,3. On a donc P(H3 ∩C) = 0,12.
c. Puisque la jardinerie ne se fournit qu’auprès de trois horticulteurs, les événements H1, H2 et H3 forment une partition de l’univers. On peut donc appliquer
la loi des probabilités totales, et on en déduit :
P(C) = P(H1)×PH1
(C)+P(H2)×PH2
(C)+P(H3)×PH3
(C) =
0,35×0,8+0,25×0,5+0,4×0,3 = 0,525.
d. On cherche cette fois à calculer une probabilité conditionnelle :
PC (H1) =P(H1 ∩C)/P(C)=(0,35×0,8)/0,525≈ 0,533.
2. a. Nous avons un schéma de Bernoulli (l’arbre choisi est-il un conifère ?), 
avec une
probabilité de succès de 0,525 qui est répété 10 fois de façon indépendante
(puisque l’on suppose que les choix successifs peuvent être assimilés à un 
tirage
au sort avec remise), donc la variable aléatoire X suit bien une loi binomiale 
de paramètres 10 et 0,525.
b. La probabilité demandée ici est celle de l’événement
Ã
X = 5, et donc : P(X = 5) =
(10)
(5)
!
×0,5255 ×(1−0,525)5
Finalement P(X = 5) ≈ 0,243.
c. Cette fois, la probabilité demandée est celle de X 6 8, qui est l’événement 
contraire
de la réunion des événements disjoints X = 9 et X = 10. On a alors :
P(X 6 8) = 1−P(X = 9)−P(X = 10) ≈ 0,984.