Chapitre 7 : L’énergie mécanique : Forces et travail d’une force 
En physique, lorsqu’un objet agit sur un autre, on parle d’actions mécaniques. En décrivant cette action, 
on peut en déduire les effets. 
I. 
Qu’est-ce qu’une force ? 
Activité 1 : Notion de force 
Document 1 : Qu’est-ce qu’une force ? 
Une force modélise une action mécanique exercée par un corps sur un autre. 
Lorsque l’on étudie les forces, il est primordial de bien définir le système étudié, c’est-à-dire quel est le 
corps sur qui s’exercent les forces que l’on étudie. 
Document 2 : Exemples de forces : 
On a représenté sur les différents systèmes ci-dessous l’une des forces qui s’exerce sur celui-ci. 
Questions : 
1) [Analyser-Raisonner] Quels sont les effets associés à chacune des forces représentées dans le 
document 2 ? 
Fil : force exercée retient le pendule ; 
Poids : provoque la chute des parachutistes ; 
Aimant : force magnétique qui tient la boule de pétanque et permet de la soulever ; 
Verre frotté : force électrostatique attire le papier d’aluminium. 
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2) [Analyser-Raisonner] Préciser, pour chaque situation du document 2, le système étudié ; 
Fil : pendule ; 
Poids : parachutistes ; 
Aimant : boule de pétanque ; 
Verre frotté : boule d’aluminium. 
3)  [Analyser-Raisonner] Pour chacune des forces représentées dans le document 2, indiquer la 
direction, le sens et le point d’application du vecteur force en complétant le tableau ci-dessous : 
 Point 
d’application 
Direction Sens Intensité 
Force exercée 
par le fil 
Point d’attache 
du fil Celle du câble Vers le haut 1,2 cm soit 480 N 
Poids G 
Verticale, droite 
passant par le 
centre de la Terre 
et G 
Vers le centre de 
la Terre 
1,2 cm soit 1200 
N 
Force 
magnétique 
G 
Verticale, droite 
passant par le 
centre de la Terre 
et G 
Vers le haut 1,8 cm soit 9 N 
Force 
électrostatique G Celle du verre 
frotté 
Vers le verre 
frotté 
1,3 cm soit 
5,2.10-3 N 
 
4) [Analyser-Raisonner] Classifier les forces représentées dans le document 2 en « forces de contact » 
et « forces à distance » ; 
Forces de contact : force exercée par le fil ; force magnétique (dans le cas ici) ; 
Forces à distance : force magnétique (si l’aimant n’est pas collé) ; poids (ou force d’interaction 
gravitationnelle), force électrostatique. 
5)  [Réaliser] et [Raisonner] Quelle est la masse des deux parachutistes et de leur équipement ?  
P = m * g donc m = P / g = 1200 / 10 = 120 kg. 
 
Bilan : 
Une action mécanique (interaction entre deux objets) exercée par un corps sur un autre est modélisée 
par une grandeur appelée force. 
 
Une force a des effets : 
> Dynamiques : elle permet de mettre en mouvement, de modifier un mouvement/ une vitesse et/ ou une 
trajectoire ; 
> Statiques : elle permet de déformer un objet et maintenir en équilibre. 
 
Il existe deux types de forces : 
> Les forces à distance : deux objets peuvent interagir sans se toucher. 
Exemples : poids, force magnétique, force électrique. 
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> Les forces de contact : dès que deux objets sont en contact, ceux-ci interagissent l’un sur l’autre. 
Exemples : forces de traction, force de frottements, force exercée par un support. 
 
Une force possède 4 caractéristiques : 
> Point d’application : centre de gravité G du solide s’il s’agit d’une force à distance ou point de contact 
pour les forces de contact ; 
> direction ou droite d’action : verticale du lieu, horizontale ... 
> sens : vers la droite, vers la gauche, vers le bas, vers le haut ... 
> Intensité ou valeur ou norme : elle s’exprime en newton (N) et se mesure à l’aide d’un dynamomètre. 
 
Une force est représentée par un vecteur force noté F⃗ dont l’origine est située au point d’application de la 
force. 
 
II. Quelques forces à retenir : 
 
1) Le poids : 
 
Bilan : 
Point d’application : centre de gravité G du solide ; 
Direction ou droite d’action : verticale du lieu ; 
Sens : vers le bas ; 
Intensité ou valeur ou norme : P = m * g. 
 
Exercice 1 : Ballon de handball 
1) Déterminer les caractéristiques du vecteur poids d’un ballon de handball de masse 
450 g ; 
Point d’application : au centre de gravité G ; 
Direction : verticale ; 
Sens : vers le bas ; 
Intensité : P = m * g = 0,450 * 9,81 = 4,41 N. 
2) Représenter cette force sur un schéma à l’échelle : 1 cm vaut 2 N. 
2,2 cm qui partent du centre G verticalement vers le bas. 
3) Si le ballon est posé sur le sol, quelle autre force s’applique sur lui ? La représenter à la même 
échelle. 
L’autre force qui s’applique au ballon est la réaction du support, et comme le ballon est à l’équilibre, c’est 
une force de même intensité, de même direction mais de sens opposé au poids. Son point d’application 
est le point de contact entre le ballon et le sol. 
 
2) La force exercée par un support : 
 
Bilan : 
Point d’application : centre de la surface du solide en contact avec le support ; 
Direction ou droite d’action : droite perpendiculaire au support passant par le point d’application ; 
Sens : du support vers le solide (en général vers le haut) ; 
Intensité ou valeur ou norme : elle s’exprime en newton. 
 
 
 
3) La force élastique : 
Bilan : 
Quand on comprime ou on étire un ressort, celui-ci exerce une force élastique F⃗ . 
Cette force s’oppose toujours à l’allongement (ou à la compression) du ressort. 
Point d’application : point de contact entre le corps (solide) et le ressort ; 
Direction ou droite d’action : droite passant par le ressort ; 
Sens : sens contraire à l’opposé de l’allongement (variation de longueur) ; 
Intensité ou valeur ou norme : F = k × |x| ; 
Expression vectorielle : F⃗ = −k × x × i⃗ . 
Où x est l’allongement en mètre et k la constante de raideur du ressort en N.m-1. 
4) La force de frottement fluide : 
Activité 2 : Minimiser certaines forces pour aller plus vite 
Document 1 : Forces s’exerçant sur un cycliste et son vélo 
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Document 2 : Frottements fluides dans l’air 
En progressant, le cycliste est soumis à des forces résistantes, dont la force de frottement dynamique 
qu’exerce l’air : c’est la résistance aérodynamique ou trainée. 
�
�x = 1
 2
 ×ρ×v2×S×Cx 
Avec : fx : résistance aérodynamique en newton (N) ; 
ρ : masse volumique de l’air = 1,2 kg.m-3 ; 
v : vitesse du cycliste par rapport à l’air (m.s-1) ; 
S : surface frontale maximale du cycliste (m2) ; 
Cx : coefficient de trainée (sans unité). 
Le coefficient de trainée Cx caractérise la qualité du « profilage aérodynamique ». 
Le produit S * Cx est appelé le coefficient de pénétration dans l’air. 
Document 3 : Améliorer la pénétration dans l’air avec une position adaptée 
Description de la position adoptée 
Position relevée, mains sur le haut du guidon 
Coefficient de pénétration dans l’air 
0,43 
Position semi-relevée, bras fléchis, les mains sur les 
cocottes 
0,35 
Position penchée en avant, les mains sur le bas du 
guidon 
0,30 
Position de contre la montre, les mains sur les 
prolongateurs 
0,28 
Position de contre la montre, optimisée par les mains 
sur les prolongateurs 
0,25 
Document 4 : Une autre force résistante 
La progression du cycliste est également contrariée par une force résistante due à la déformation élastique 
des pièces de contact et à la friction engendrée au niveau des surfaces de contact entre les pneumatiques 
et le sol. 
C’est la résistance au roulement. 
Pour simplifier, on considère que cette force s’exprime selon la relation suivante : 
�
� =Cr ×g×m 
Avec : f : résistance au roulement (N) ; 
g : intensité de pesanteur = 9,81 N.kg-1 ; 
m : masse du cycliste et de son vélo (kg) ; 
Cr : Coefficient de roulement (sans unité). 
Le coefficient de roulement Cr caractérise les qualités de roulement du pneumatique. 
Questions : 
1) [Analyser] Identifier et nommer les forces s’exerçant sur un cycliste et son vélo (Doc. 1 à 4) ; 
Ra : résistance aérodynamique ou trainée ; 
Rg : poids ; 
R : réaction du support ; 
Rr : frottements / roulement. 
2) [Raisonner] Quels sont les paramètres que l’on peut modifier pour diminuer la trainée (Doc. 2) ; 
Il faut diminuer la surface frontale du cycliste en adoptant une position plus profilée, plus groupée. 
Il faut diminuer le coefficient de trainée en améliorant l’aérodynamisme. 
3) [Raisonner] On considère que le cycliste pédale toujours à sa cadence maximale. Comment peut
il toutefois envisager d’augmenter sa vitesse (Doc. 3 et 4) ? 
Diminuer les frottements de l’air : position du corps plus aérodynamique et position des mains. 
Diminuer la résistance au roulement : diminuer la masse du cycliste et du vélo ainsi que le coefficient de 
roulement en utilisant d’autres matériaux. 
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Bilan : 
Un corps se déplaçant dans un fluide (liquide ou gaz) subit une action du fluide qui agit comme un 
frottement, c’est la force de frottement fluide appelé aussi Trainée. 
Point d’application : centre de gravité du corps ; 
Direction ou droite d’action : celle du mouvement du corps ; 
Sens : sens opposé au mouvement du corps (c’est la force qui contrarie le mouvement) ; 
Intensité ou valeur ou norme : fx = 1
 2
 Avec : ρ : masse volumique du fluide en kg.m-3 ; 
S : surface obtenue en projetant perpendiculairement le solide sur un plan perpendiculaire à 
l’écoulement en m2 ; 
v : vitesse du solide par rapport au fluide en m.s-1 ; 
Cx : coefficient de trainée sans unité. Il caractérise la qualité du profilage aérodynamique. 
×ρ×v2×S×Cx 
Exercice 2 : Coefficients de trainée de véhicules 
On étudie trois véhicules : un Hummer, une Audi A2 et une Formule 1. 
Données : masse volumique de l’air : ρ = 1,3 kg.m-3. 
1) La Formule 1 a un coefficient de trainée Cx = 1,1. Attribuer le coefficient de trainée aux deux 
autres véhicules parmi les valeurs suivantes : Cx = 0,25 et Cx = 0,57 ; 
Hummer : Cx = 0,57 ; 
Audi A2 : Cx = 0,25. 
2) Pourquoi le coefficient de trainée de la Formule 1 est-il plus élevé que celui des autres véhicules ? 
Quant à la Formule 1, c'est carrément du délire : 0.624. Pneus larges, à l'extérieur de la carrosserie, 
suspensions en plein écoulement, cockpit ouvert, radiateurs volumineux (traînée de refroidissement 
importante), les causes sont nombreuses. Le point le plus capital est toutefois le Cz (forces verticales).  
Ces charges aérodynamiques sont énormes et ont une contrepartie non négligeable sur le Cx en ce sens 
que les efforts verticaux créent une divergence des écoulements avant et arrière. Cette traînée induite 
s'ajoute alors à la traînée d'origine, causée par les formes anguleuses de la carrosserie. 
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3) Attribuer le maitre-couple, c’est-à-dire la surface obtenue en projetant le solide sur un plan 
perpendiculaire à l’écoulement, à chaque véhicule parmi les valeurs suivantes : S = 1,6 m2, S = 
2,2 m2 et S = 4,3 m2 ; 
Formule 1 :  1,6 m2 ; (65% surface des roues) 
Audi A2 : 2,2 m2 ; 
Hummer :  4,3 m2. 
4) Calculer la force de trainée exercée sur chacun de ces véhicules en l’absence de vent dans les 
situations suivantes : - - - 
Le Hummer roulant sur une route à 90 km.h-1 ; 
L’Audi roulant sur l’autoroute à 130 km.h-1 ; 
La F1 roulant sur piste à 270 km.h-1. 
Hummer : fx = 0,5 * 1,3 * 252 * 4,3 * 0,57 = 995 N ; 
Audi : fx = 0,5 * 1,3 * 36,12 * 2,2 * 0,25 = 465 N ; 
F1 : fx = 0,5 * 1,3 * 752 * 1,6 * 1,1 = 6435 N. 
5) Classer chacun de ces véhicules en fonction de la trainée qu’ils subissent. 
F1 > Hummer > Audi A2. 
III. 
Bilan des forces appliquées à un système : 
1) Les conditions d’équilibre : 
Voir T.P.10 : Equilibre à 2 et 3 forces. 
Bilan : 
Pour qu’un corps soumis à différentes forces soit en équilibre, il faut que : 
> Les forces soient situées dans le même plan (elles doivent être coplanaires) ; 
> Les droites d’action soient concourantes ; 
> La somme vectorielle des forces soit nulle. 
Exercice 3 : Caractéristiques d’une force 
Un cube de masse 150 kg est retenu immobile, à l’aide d’un câble 
fixé au tiers de sa hauteur, sur un plan incliné d’un angle Θ = 30 °. 
Faire l’inventaire des forces s’appliquant à la masse puis déterminer 
les caractéristiques de ces forces (on négligera les frottements). 
Système : {cube} 
Référentiel terrestre. 
Le solide est soumis à trois forces : 
Force 
Point d’application 
Direction 
Sens 
Intensité 
Poids P ⃗⃗ 
G 
Verticale, droite 
passant par le 
centre de la Terre et 
G 
Traction de la corde 
⃗⃗ 
�
�
 Point d’attache du 
câble C 
Vers le centre de la 
Terre 
m * g = 1 470 N 
Celle du câble 
Réaction normale R ⃗⃗ 
Point B 
Vers le haut de la 
pente 
m * g * sin 30 = 735 
N 
Perpendiculaire au 
plan incliné 
Vers le haut 
m * g * cos 30 = 
1 273 N 
(Le schéma permet de déterminer graphiquement les valeurs de T et R en prenant par exemple une 
échelle de 1 cm pour 100 N. (triangle ABC rectangle en B, C bas gauche, A en haut et C bas droite. AB = 
AC cos alfa = mg cos alfa car cos alfa = AB / AC).) 
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On calcule P et on détermine graphiquement T et N : T fait 1,2 cm pour 735 N, N = 2,7 cm pour 1273 N,  
P = 2,9 cm pour 1470 N. (on peut rajouter la droite d’action de T à partir du point atteint par le vecteur P. 
Sinon grâce au sinus cosinus : 
Cos alpha= A / H = AG / BG 
Sin alpha = O / H = AB / BG 
N = AG = BG cos alpha = mg cos alpha 
T = AB = BG sin alpha = mg sin alpha 
2) Le principe d’inertie : 
Rappel : 
Dans un référentiel galiléen, le centre de gravité d’un système isolé (soumis à aucune force) ou pseudo – 
isolé (soumis à des forces qui se compensent) est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme. 
La réciproque : si les forces se compensent alors le système est soit au repos soit en mouvement 
rectiligne uniforme. 
Exercice 4 : Forces exercées sur un corps 
1) Faire le bilan des forces exercées sur une boule de pétanque posée au 
sol et les représenter sur un schéma. La boule pèse 800 g ; 
Système : {boule de pétanque}, référentiel terrestre. 
Il y a le poids et la réaction du sol. 
⃗⃗ = −R ⃗⃗ donc R = 7,85 N. 
P = m * g = 0,80 * 9,81 = 7,85 N. 
2) Les forces se compensent – elles ? Justifier ; 
D’après le principe d’inertie, le solide est immobile donc les forces se compensent donc P ⃗⃗ + R ⃗⃗ = 0 ⃗⃗ donc 
�
�
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3) Reprendre les questions précédentes pour une boule en vol dans l’air. 
Il y a le poids et les forces ne se compensent pas : la boule tombe. 
Exercice 5 : Pendule 
1) Quelle est la tension dans le câble auquel est suspendue cette sphère 
métallique de masse 36 kg. Justifier ; 
Système : {sphère} 
Référentiel terrestre. 
La sphère est soumise à son poids. Le poids a la même intensité que la tension du 
câble donc P = T. 
P = m * g = 36 * 9,81 = 353,2 N = T.  
2) Un câble dont la limite de rupture est de 300 N peut-il être utilisé pour suspendre le pendule. 
La limite de rupture est plus faible que le poids de la sphère : on ne peut pas utiliser ce câble pour 
suspendre le pendule. 
3) La contraposée du principe d’inertie : 
Bilan : 
> Lorsque le solide est à l’équilibre, la somme des forces qui s’appliquent sur lui est nulle : P ⃗⃗ + R ⃗⃗ = 0 ⃗⃗, 
avec R ⃗⃗ = N ⃗⃗ + f⃗ où N ⃗⃗est la composante normale de la réaction du support et f⃗ représente les forces de 
frottement. 
On a donc P ⃗⃗ + f⃗+ N ⃗⃗ = 0 ⃗⃗. Le solide est immobile. 
> Lorsque les forces de frottement f⃗ sont faibles, la somme des forces qui s’exercent sur le solide n’est 
pas nulle : P ⃗⃗ + R ⃗⃗ ≠ 0 ⃗⃗, avec R ⃗⃗ = N ⃗⃗ + f⃗ où N ⃗⃗ est la composante normale de la réaction du support et f⃗ 
représente les forces de frottement. 
On a donc P ⃗⃗ + f⃗+ N ⃗⃗ ≠ 0 ⃗⃗ . Le solide est en mouvement. 
Exercice 6 : Plan incliné 
Un solide est situé sur un plan incliné. 
1)  
a. Identifier et nommer les trois forces F⃗1, F⃗2 et F⃗3 ; 
F1 est le poids ; F2 est la réaction normale du support et F3 représente les 
frottements. 
b. Indiquer pour chacune s’il s’agit d’une force à distance ou 
d’une force de contact. 
Le poids est une force à distance alors que la normale du support et les 
frottements sont des actions de contact. 
2) Pour chaque force, préciser son point d’application, sa direction, son sens et sa norme (échelle : 1 
mm pour 2N). Le solide est – il en équilibre ou en mouvement ? 
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Caractéristiques des forces : 
Force 
Point d’application 
Direction 
Poids P ⃗⃗ 
G 
Sens 
Intensité 
Verticale, droite 
passant par le 
centre de la Terre et 
G 
Frottements f⃗ 
Point B 
Vers le centre de la 
Terre 
48 N 
Celle de la pente du 
plan incliné 
Réaction normale N ⃗⃗ 
Point B 
Vers le haut de la 
pente 
16 N 
Perpendiculaire au 
plan incliné 
Vers le haut 
54 N 
Le solide est en mouvement car (par construction graphique F2 + F3 différent de –F1) et 54 + 16 différent 
de 48. 
IV. 
Travail d’une force : 
Activité 3 : Le travail d’une force 
Document 1 : Qu’est-ce que le travail d’une force ? 
La notion de travail est l’un des concepts de base de la mécanique, qui est la branche de la physique 
s’intéressant aux forces et à leur influence sur le mouvement des corps. Cette notion a été introduite au 
XIXème siècle ; c’est la première forme de transfert d’énergie identifiée par les physiciens, bien avant la 
chaleur ou le rayonnement électromagnétique. 
Pour mettre en mouvement un corps, il est nécessaire de lui appliquer une force. 
L’effet de cette force sur le mouvement est mesuré par une grandeur appelé travail d’une force. 
Ce travail correspond à un transfert d’énergie entre le système exerçant la force et le corps : plus la force 
est efficace, c’est-à-dire plus elle s’exerce dans le sens du déplacement effectif du système, plus le travail 
est grand et sa valeur est positive. Lorsque la force s’oppose au sens du déplacement, le travail aura une 
valeur négative, et lorsque cette force ne participe pas au mouvement de l’objet, le travail de la force est 
nul. 
Document 2 : Exemples de forces sur des objets en mouvement 
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Questions : 
1) [S’approprier] Qu’elle est l’unité du travail d’une force ? Justifier votre réponse (Doc. 1) ; 
« Ce travail correspond à un transfert d’énergie » : par conséquent le travail s’exprime en joule (J). 
2) [Analyser] Identifier les forces qui s’exercent sur chacun des objets. Préciser si le travail de chacune 
des forces est positif, nul ou négatif, lors du déplacement de l’objet (Doc. 2). 
Ballon : poids (travail positif) ; 
Sous-marin : poids (travail négatif) et poussée d’Archimède (travail positif) ; 
Voiture : poids (travail nul), réaction du support (travail nul), frottements (travail négatif) et force motrice 
(travail positif) ; 
Avion : poids (travail nul), portance (travail nul), force motrice (travail positif) et force de trainée (travail 
négatif). 
Bilan : 
Le travail d’une force correspond à l’énergie échangée par le système à l’origine de cette force avec un 
corps lors de son déplacement. Son unité est le joule (J). 
Le travail est noté WA→B(F⃗), c’est le travail de la force F⃗ dont le point d’application se déplace de A vers 
B. 
Calcul du travail d’une force : 
WA→B(F ⃗⃗) = F⃗ ⋅ AB ⃗⃗ = F × l × cosα 
Bilan : 
Cas particuliers : 
> Force de même direction et même sens que le mouvement : 
Dans ce cas, on a : WA→B(F⃗) = F * l > 0. Le travail est dit moteur. 
> Force de même direction et de sens opposé au mouvement : 
Dans ce cas, on a : WA→B(F⃗) = - F * l < 0. Le travail est dit résistant. 
> Force perpendiculaire au mouvement : 
Dans ce cas, on a : WA→B(F⃗) = 0 J. Le travail est nul. 
Exercice 7 : Travail d’une force 
Calculer le travail d’une force WA→B(F⃗) lorsque : 
1) F = 15 N ; l = 5,0 m ; α = 0 ° ; 
�
�A→B(F⃗) = F * l * cos α = 15 * 5,0 * cos 0 = 75 J. 
2) F = 2,5 kN ; l = 25 cm ; α = 180 ° ; 
�
�A→B(F⃗) = 2,5.103 * 0,25 * cos 180 = - 6,3.102 J. 
3) F = 98 mN ; l = 438 mm ; α = 90 °. 
�
�A→B(F⃗) = 98.10-3 * 0,438 * cos 90 = 0 J. 
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Exercice 8 : Forces 
Calculer la valeur de la force F lorsque : 
1) WA→B(F⃗) = 450 J ; l = 2,0 m ; α = 0 ° ; 
F = WA→B(F⃗) / (l * cos α) = 450 / (2 * cos 0) = 225 N. 
2) WA→B(F⃗) = - 56 mJ ; l = 43,5 mm ; α = 180 °. 
F = - 56.10-3 / (43,5.10-3 * cos 180) = 1,28 N. 
 
Exercice 9 : Distances parcourues 
Calculer la longueur l du parcours lorsque : 
1) WA→B(F⃗) = 63 kJ ; F = 0,089 kN ; α = 0 ° ; 
l = WA→B(F⃗) / (F * cos α) = 63.103 / (0,089.103 * cos 0) = 708 m. 
2) WA→B(F⃗) = - 78,6 MJ ; F = 71 kN ; α = 180 °. 
l = WA→B(F⃗) / (F * cos α) = - 78,6.106 / (71.103 * cos 180) = 1107 m. 
 
 
 
Savoirs et compétences attendus pour ce chapitre : Où dans le 
cours ? ☺   
 Est-ce que je sais que... ? 
✓ Identifier, inventorier, caractériser et modéliser par des forces, les 
actions mécaniques s’exerçant sur un solide. 
Je suis capable de : 
✓ Exploiter la représentation d’une force s’exerçant en un point par un 
vecteur : direction, sens et norme ; 
✓ Effectuer un bilan quantitatif de forces pour un solide à l’équilibre ou 
en translation rectiligne uniforme. 
 
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I. et II. 
 
T.P.10 
 
 
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Autres compétences à acquérir au cours de l’année :  
✓ S’approprier (Ap) : Enoncer une problématique ; rechercher et