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Popriétés : 
lim n= infini     lim n**2= infini      lim racine(n)= infini     
lim 1/n= 0     lim 1/n**2= 0      lim 1/racine(n)=0     

Les quatre formes indéterminées à reconnaître sont : 
"infini - infini", "0×infini", "infini / infini" et " 0/ 0 ".

Soit deux suites (un ) et (vn). 

Théorème 1 : 
Si, à partir d'un certain rang, on a un <= vn 
Si lim  un =+ infini alors lim vn =+infini

Théorème 2 : 
Si, à partir d'un certain rang, on a vn <= un 
Si lim  vn = - infini alors lim un = - infini

Théorème des gendarmes :
un <= vn <= wn
Si lim  un =L et lim  wn =L alors lim vn =L

Définitions : 
La suite (un ) est majorée s'il existe un réel M tel que pour tout entier 
naturel n, on a : un <= M. 
La suite (un ) est minorée s'il existe un réel m tel que pour tout entier 
naturel n, on a : un >=m. 
La suite (u ) est bornée si elle est à la fois majorée et minorée.

Propriété : Si une suite est croissante et admet pour limite L, alors elle 
est majorée par L.

Théorème de convergence monotone : 
Si une suite est croissante et majorée alors elle est convergente. 
Si une suite est décroissante et minorée alors elle est convergente.

Si lim un= L alors un est dite convergente