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(u_n) est croissante si  u_(n+1) ≥ u_n
(u_n) est décroissante u_(n+1) ≤ u_n 
(u_n) est strictement croissante si  u_(n+1) > u_n
(u_n) est strictement décroissante u_(n+1) < u_n
(u_n) est constante si  u_(n+1) = u_n
(u_n) est monotone si  croissante ou décroissante
(u_n) est non-monotone si  elle est ni croissante et ni décroissante


1er méthode : Etude du signe de u_(n+1) - u_n 
Si u_(n+1) - u_n ≥ 0 alors u_n est croissante
Si u_(n+1) - u_n ≤  0 alors u_n est décroissante
Si u_(n+1) - u_n > 0 alors u_n est strictement croissante
Si u_(n+1) - u_n <  0 alors u_n est strictement décroissante


2éme méthode : Calcul de  u_(n+1) / u_n 
Si u_(n+1) / u_n ≥ 1 alors u_(n+1) ≥ u_n  donc u_n est croissante
Si u_(n+1) / u_n ≤  1 alors u_(n+1) ≤  u_n  donc u_n est décroissante

3 éme méthode : u_n = f(n) étude du signe de variation

Suite Arithmétique :  u_(n+1) =  u_n + r
Si r>0 alors  u_n est croissante
Si r<0 alors  u_n est déccroissante
Si r = 0 alors  u_n est constante
                                                                                                         n
Suite géomètrique :  u_(n+1) =  q*u_n   ou  u_n =  u_0*q          (puissance n)   
Si u_0>0  et q>1 alors  u_n est croissante
Si u_0>0  et 0<q<1 alors  u_n est décroissante
Si u_0>0  et q=1 alors  u_n est constante
Si u_0>0  et q<0 alors  u_n est non monotone

Si u_0<0  et q>1 alors  u_n est décroissante
Si u_0<0  et 0<q<1 alors  u_n est croissante
Si u_0<0  et q=1 alors  u_n est constante
Si u_0<0  et q<0 alors  u_n est non monotone