qcmexpodentielle.py

Created on June 03, 2024
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QCM 
1) Réponse a :
(e^(2x))2 / (e^(3x+1) * e^(−x−1))

2) Réponse d : 
    3e^(−x) − 5
2 + ------------
    e−x + 1

la reponse est 5 − 3ex / 1 + ex
               
    
3) 
   (3x − 1)ex < 0 ⇔ 3x − 1 < 0


Réponse c : On passe de l’expression de gauche à celle 
de droite en divisant par ex qui doit donc être positif.

4) Réponse b : 
k′(x)=−2e−2x < 0 et g′(x)=−e−x <0,

les fonctions k et g sont décroissantes,
elles correspondent aux courbes C1 et C2. De plus k′(x) < g′(x) donc la fonction
k décroit plus vite que g et donc la courbe représentant k est la courbe C2.

5) Réponse b : f ′(x) = 1ex + xex = (1 + x)ex ⇒ f ′(1) = 2e et f (1) = e.
L’équation de la tangente en 1 est :
y = f ′(1)(x − 1) + f (1) ⇔ y = 2e(x − 1) + e ⇔ y = 2ex − e