La lumiere Cet exercice decrit deux experiences utilisant une lumiere de couleur rouge, emise par un laser, de longueur d onde dans le vide landa = 633 nm. 1. PREMIERE EXPERIENCE On place perpendiculairement au faisceau lumineux et a quelques centimetres du laser, une fente fine et horizontale de largeur a. Un ecran situe a une distance D de la fente, montre des taches lumineuses reparties sur une ligne verticale. La tache centrale plus lumineuse que les autres, est la plus large. L angle TETA (de la figure 1) est donne par la relation : TETA = landa / a 1.1. Exprimer TETA en fonction de la largeur de la tache centrale et de la distance D. L angle TETA etant faible, on pourra utiliser l approximation tan TETA ≈ TETA L angle TETA represente la demi-largeur angulaire de la tache centrale de diffraction. TETA en radians (rad) landa longueur d onde en metres (m) a largeur de la fente en metres (m). Dans le triangle (ABC), rectangle en B, on a tan TETA = (l/2) / D soit comme TETA petit, on peut faire l approximation tan TETA ≈ TETA soit TETA ≈ l / (2*D) 1.2. En utilisant les relations, montrer que la largeur a de la fente s exprime par le relation : a = . Calculer a. On donne : l = 38 mm et D = 3,00 m TETA ≈ l / (2*D) TETA = landa / a Donc l / (2*D) = landa / a l*a = landa *(2*D) a = landa *(2*D) / l a = 633*10^-9 * (2*3) / 0.038 a = 10.10^–5 m 2. DEUXIEME EXPERIENCE On remplace la fente horizontale par deux fentes verticales distantes de b = 0,40 mm. 2.1. Quel phenomene observe-t-on ? Schematiser la figure observee sur l ecran. On observe un phenomene d interference 2.2. L interfrange est donnee par la relation : i = . Definir l interfrange i, la calculer, puis la representer sur le schema de l ecran realise a la question precedente. L interfrange : i = landa * D / b = 633.10^-9 * 3/ (0,40.10^-3) = 4,7 mm i represente la distance entre 2 franges brillantes ou 2 franges sombres consecutives. 2.3. Pourquoi faut-il mesurer experimentalement six interfranges au lieu d une ? La taille d un interfrange etant petite, pour avoir de la precision il faut en mesurer plusieurs.