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Created on February 19, 2024
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1- La galène est un solide minéral 
composé en majorité de sulfure 
de plomb qui possède une structure
cristalline de type chlorure de
sodium constituée des ions plomb
Pb2+ et des ions sulfure S2-
(voir document 1 page suivante).

1-a- Déterminer le type de réseau 
cristallin formé par les ions
plomb Pb2+.

Le type de réseau cristallin formé
par les ions plomb Pb2+ est 
cubique face centrée car les 
ions plomb Pb2+ occupent les 
sommets et les centre des faces
d’une maille.

1-b- Préciser les différentes positions
occupées par les ions sulfure 
S2- dans la maille.

Les ions sulfure S2- occupent
les centre des arrêtes dans la
maille et un au centre de la
maille.


2-a- Justifier qu’il y a quatre ions plomb Pb2+ et
quatre ions sulfure S2- dans la maille.

Pour les ions plomb Pb2+ :

Il y a 8 ions sur les sommets qui sont dans 1/8 de la maille.

Il y a 6 ions sur les faces qui sont dans 1/2 de la maille.

N=8×1/8+6×1/2=4

Il y a 4 ions plomb Pb2+ dans une maille.

Pour les ions sulfure S2- :

Il y a 12 ions sur les sommets qui sont dans 1/4 de la maille.

Un ion au centre de la maille.

N=12×1/4+1=4

Il y a 4 ions sulfure S2- dans une maille.




2-b- Choisir la formule chimique du
sulfure de plomb parmi les quatre proposées
ci- dessous et la recopier
sur la copie.

Un solide ionique est électriquement neutre :
il y a autant d’ions plomb Pb2+ que d’ ions 
sulfure S2-

C :  PbS



3- La forme géométrique de la maille et la nature des ions 
qui la constituent sont à l’origine des propriétés macroscopiques du cristal,
notamment de sa masse volumique.
En utilisant les données ci-dessous, calculer la masse et le
volume d’une maille.
En déduire la masse volumique du sulfure de plomb.
Données :
Masse d’un ion plomb Pb2+: mPb2+ = 3,44 × 10-22 g.
Masse d’un ion sulfure S2- : mS2- = 5,33 × 10-23 g. 
Longueur d’une arête de la maille : a = 5,94 × 10-8 cm.
  Mmaille = N x m
La masse d’une maille :
   Mmaille = Npb2 x mpb2+ Ns2- x ms2- 
   Mmaille = 4 x 3,44.10-22 + 4
   Mmaille = 1,59.10-22g 

le volume d’une maille : 

   Vmaille = a3
   Vmaille = (5,94.10-8)3
   Vmaille = 2,10.10-22cm3
   P = Mmaille / Vmaille
   P = 1,59.10-21 / 2,10.10-22
   P = 7,57g.cm-3

4- Outre ses utilisations industrielles, la galène peut 
servir d’objet de décoration. Elle est alors vendue sous 
forme de géode (cavité rocheuse tapissée de cristaux).

Calculons le pourcentage de géodes dont la masse volumique est comprise entre
7,40 g.cm-3 et 7,60 g. cm-3

Un vendeur de géodes de galène veut estimer la qualité de son stock de géodes.
Pour cela, il effectue le prélèvement d’un lot de cinquante géodes dans son 
stock et détermine la masse volumique de chacune d’elle.
Par souci de simplification, il se limite à étudier ce seul critère.

Il obtient les résultats suivants :
  
    Masse volumique 7,30  7,35  7,40  7,45  7,50  7,55  7,60
    (en g.cm-3)       
    Effectif        1       1     9    10     11     13     5


-Pour être conforme, un lot de géodes doit contenir au moins 95% de géodes 
dont la masse volumique est comprise entre 7,40 g.cm-3 et 7,60 g.cm-3.

Le lot précédent est-il conforme ? Justifier la réponse.
   
   
   P = 9+10+11+13+5 / 1+1+9+10+11+13+5 

P=0,97=97%

Pour être conforme, un lot de géodes doit contenir au moins 95% de géodes
dont la masse volumique est comprise entre 7,40 g.cm-3 et 7,60 g.cm-3.

Le lot précédent en contient 97% : il est donc conforme.