2.2.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence. Relation générale liant la vitesse de propagation : c = Landa × f 2.2.2. En déduire que la relation (1) Landa ′ = Landa – v. T permet d'écrire f ' = f x c /(c-V) (f ' étant la fréquence sonore perçue par l'observateur). c = Landa × f Landa × f = c Landa = c / f et f = 1 / T T = 1 / f Relation (1) : Landa′ = Landa – v x T c / f ' = c / f – v x ( 1 / f ) c / f ' = ( c – v ) / f f ' / c = f / ( c – v ) f ' = f x c / ( c – v ) 2.2.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier. c > c– v donc c / ( c – v ) > 1 donc f ' > f La fréquence f’ perçue est supérieure à la fréquence f. Plus la fréquence augmente plus le son est aigu. Donc le son perçu est plus aigu que le son d'origine. 2.3.1. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ '' et de la nouvelle fréquence f '' perçues par l'observateur en fonction de f, v et c. Lorsque le véhicule se rapproche d'un observateur immobile : Landa ' = Landa – v. T et f ' = f × c / ( c – v ) Par analogie, lorsque le véhicule s'éloigne d'un observateur immobile : Landa '' = Landa + v. T et f '' = f × c / ( c + v ) 2.3.2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier. c < c + v donc c / ( c + v ) < 1 donc f '' < f La fréquence f'' perçue est inférieure à la fréquence f. Plus la fréquence diminue plus le son est grave. Donc , le son perçu est plus grave que le son d'origine. 2.4. Exprimer, puis estimer en km.h-1, en arrondissant les valeurs à des nombres entiers, la vitesse du véhicule Lorsque le véhicule se rapproche d'un observateur immobile : f ' = f × c / ( c – v ) f ' × (c– v) = f × c c – v = f × c / f ' – v = f × c / f ' – c v = – f × c /f ' + c v = – 680 × 340 / 716 + 340 v = 17,1 m/s v = 17,1 × 3600/1000 km / h v = 61,6 km / h ; la vitesse du véhicule à pour valeur : v = 62 km/ h