L inspecteur Clouseau doit déterminer la vitesse d un fuyard. L ambulance munie d'une sirène se déplace vers la droite à la vitesse v inférieure à c. La sirène retentit et émet un son de fréquence f = 680 Hz 1. Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile Pendant l intervalle de temps T, le son parcourt la distance Landa. Pendant ce temps, le véhicule parcourt la distance d = v.T La longueur d'onde Landa' perçue par l'observateur à droite de la source S a donc l'expression suivante : Landa' = Landa – v.T 1.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence. Landa = c/f 1.2. En déduire que la relation (1) permet d écrire Landa' = Landa - v.T c/f'=c/f - v/f c/f'=1/f *(C- v) f'/c=f/(c-v) f'=c*f/(c-v) f'=f*c/(c-v) 1.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d origine ? Justifier c/(c-v) > 1 donc f' > f le son perçu est plus aigu que le son émis 2. Dans un deuxième temps, le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse 2.1. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d onde Landa'' et de la nouvelle fréquence f'' perçues par l'observateur en fonction de f, v et c Landa''= Landa + v.T f'' = f*c/(c+v) 2.2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier. c/(c+v) < 1 donc f'' < f le son perçu est plus grave que le son émis 3. Exprimer, puis estimer en km.h-1, en arrondissant les valeurs à des nombres entiers, la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce dernier perçoit alors un son de fréquence f ' = 716 Hz. Le véhicule se rapproche, on utilise la relation f'=f*c/(c-v) f'*(c-v)=f*c c-v = f*c / f' c- f*c / f' = v v = c- f*c / f' v = 340 - 680*340/ 716 v = 17.09 m/s v = 17.09*3600/1000 km/h v = 61.5 km/h