Granulométrie du lactose 1. Donner l expression de la constante k en fonction de D et landa tan(Teta) = (L/2) / D Donc : tan(Teta)= L / (2D) et tan(Teta) = Teta Ainsi : Teta = L / (2D) Teta = L / (2D) et Teta=Landa / a Donc : Landa / a = L / (2D) L = (Landa x 2D) / a L = (Landa x 2D) x (1 / a ) L = k x ( 1 / a ) k = 2 x Landa x D 2. Déterminer graphiquement la valeur de la constante en m2, avec trois chiffres significatifs, en faisant apparaître la démarche sur le document-réponse de l ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. A(0 ;0) et B(20 000 ; 33) donc k= (YB-YA)/(XB-XA) = ( 33-0) / (20 000-0) = 1,6 x 10^-6 donc L = 1,6 x 10^-67 x (1/a) 3. Calculer la valeur expérimentale du diamètre il du fil puis son incertitude-type associée définie par : u(a_fil) = a_fil x racine ((u(l))/l)^2 + (u(k))/k)^2 ) L = k x ( 1 / a ) a = 1,67x 10^-6 x ( 1 / L ) a = 1,67x 10^-6 x ( 1 / 17x10 ^-3 ) a = 9,82x10 ^-5 m a = 98,2 micrométre u(a) = a x racine ((u(l))/l)^2 + (u(k))/k)^2 ) u(a) = 9,82 x10 ^-6 x racine (( 0,5 / 17 )^2 + ( 0.04x10^-6 / 1.67x10^-6 ) ^ 2 ) u(a) = 4 micromètre 98 - 4 < a < 98 + 4 94 < a < 102 4. Comparer avec la valeur de 100 microm annoncée par le fabricant « Accord d une mesure avec une valeur de référence : le résultat d une mesure est considéré en accord avec une valeur de référence si la valeur du quotient |x – x_ref |/u(x) est inférieure ou égale à 2 » |a – a_ref |/u(x) = |98 – 100 |/ 4 = 0,5 < 2 c est conforme 5. Les particules de lactose sont assimilées à des sphères. Décrire qualitativement l allure de la figure de diffraction obtenue au cours de la mesure effectuée au granulomètre. Les particules de lactose sont assimilées à des sphères qui sont complémentaire à une ouverture circulaire La figure de diffraction obtenue au cours de la mesure effectuée au granulomètre est constituée d une tâche centrale circulaire brillante et des cercles brillants et sombres