produitscalaire.py

Created on December 14, 2023
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#Calcul de l'angle entre deux vecteurs : Le produit scalaire peut être utilisé
#pour trouver l'angle entre deux vecteurs dans l'espace.  si u et v sont deux
#vecteurs, l'angle 0 entre eux est donnée
#par la formule  : u.v = ((u))((v)) cos(0)
#ou ((u)) et ((v)) sont les normes (longueurs) des
#vecteurs u et v respectivement

#Deux vecteurs sont orthogonaux (perpendiculaires) si leur produit scalaire est
#nul. Cela signifie que si u.v = 0 alors u.v sont perpendiculaires

import math

def produit_scalaire(u, v):
    return sum(ua * va for ua, va in zip(u, v))

def norme(v):
    return math.sqrt(sum(va ** 2 for va in v))

def angle_entre_vecteurs(u, v):
    ps = produit_scalaire(u, v)
    cos_theta = ps / (norme(u) * norme(v))
    angle_rad = math.acos(cos_theta)
    return math.degrees(angle_rad)

# Entrée des composantes du vecteur u
print("Composantes de u :")
ux = float(input("ux = "))
uy = float(input("uy = "))
uz = float(input("uz = "))
u = [ux, uy, uz]

# Entrée des composantes du vecteur v
print("Composantes de v :")
vx = float(input("vx = "))
vy = float(input("vy = "))
vz = float(input("vz = "))
v = [vx, vy, vz]

# Calculs et affichage
ps = produit_scalaire(u, v)
print("Produit scalaire :", ps)

if ps == 0:
    print("Les vecteurs sont perpendiculaires.")
else:
    print("Les vecteurs ne sont pas perpendiculaires.")
    angle = angle_entre_vecteurs(u, v)
    print("Angle entre vecteurs :", angle, "degrés.")