favé !

P(AnB)=P(A)*Pa(B)

proba que B se réalise sachant
que A est réalisé :
Pa(B)=P(AnB)/P(A)

Pa(B)   /B (AnB)
      A-
Pa(B')  \B'
Pa'(B)  /B (A'nB)
      A'-
Pa'(B') \B'

A et A' forment une partition de
oméga

proba totales :
P(B)=P(AnB)+P(A'nB)=
P(A)*Pa(B)+P(A')*Pa'(B)

formule de Bayes:
Pb(A)=P(A)*Pa(B)/P(B)

A et B sont indépendants si
P(AnB) = P(A)*P(B)


Une epreuve de Bernoulli est
un epreuve aleatoire a 2
issues : succes et echec.
le succes a une proba de p
l'echec a une proba de 1-p
donc X = echec = 0 ou
succes = 1.

esperance moyenne: E(X)=p
Variance: V(X)=p(1-p)
Ecart-type: o(X)=sqrt(V(X))


Loi Binomiale :
On repete n fois et de
maniere independante et
identique une epreuve de
Bernoulli dont la probabilite
de succes est p. La variable
aleatoire X, associe au
nombre de succes suit la loi
binomiale de parametre
n et p.
Ici, X est le nombre de fois
que ya succes.

proba d'avoir exactement
k succes :
P(X=k) = (n|k)*p^k*(1-p)^n-k
k est donné psk X = k

esperance (moyenne):
E(X) = n*p

Variance: V(X)=n*p*(1-p)

ecart type:
o(X)=sqrt(n*p*(1-p))

proba d'avoir au moins
k succes : P(X >= k)
proba d'avoir au plus
k succes : P(X <= k)

P(X >= 1) = 1-p(X=0)

proba de la réussite : x
nb essaie : n
proba de la réussite sur n
essaie : x^n
donc, proba d'être sur 
d'avoir 95 ou 99% de succes:
x^n >= ou <= un nombre
qui dépend du % qu'on demande
genre succes = 0.03
echec = 0.97
On veut 0.95% de succes :
0.97^n=0.05
puis après on fait une suite
et on cherche la valeur de n
pour laquelle c'est reel.