Pour savoir si des points forment
une base d'un plan, on regarde si
ils sont colinéaires (égaux ou
proportionnels).

I, milieu de [AB], a les coordonnés
I((xa+xb)/2; (ya+yb)/2; (za+zb)/2)

la droite passant par 
A(xa;ya;za) et de vecteur directeur
u(a;b;c) a pour représentation
paramétrique :
{x = xa + a*t
{y = ya + b*t t appartient à R
{z = za + c*t

Pour démontrer que deux droites
sont séquentes, on fait leur
deux représentation paramétrique
avec t et t'
et on fait z = z, y = y, x = x
on trouve la valeur de t ou
de t'. Les coordonnés du
point d'intersection seront
le x y et z de la première
représentaation paramétrique
en remplaçant t par le nombre 
trouvé dans le système.

Pour démontrer qu'une droite
et un plan ABC sont séquent, on
fait la représentation 
paramétrique de la droite
avec t comme paramètre.
On calcul les vecteurs AB et AC
qu'on nommera respectivement
u et v. On multiplie toutes les
coordonnés d'un vecteur par un
même nombre pour avoir des 
coordonnés potables (1/3 * 3 = 1)
nb : ce nombre peut être 
différent pour u et v.
On associe k à u et m à v.
système paramétrique du plan:
{x = xA + ua*k + va*m
{y = yA + ub*k + vb*m
{z = zA + uc*k + vc*m
k et m appartiennent à R
On fait équation paramétrique
de la droite = système
paramétrique du plan:
xa + a*t = xA + ua*k + va*m
pareil pour y et z. Le but
est de trouver t en resolvant
le système.
Les coordonnés du
point d'intersection seront
le x y et z de la première
représentaation paramétrique
en remplaçant t par le nombre 
trouvé dans le système.