Derivation - Rappels La derivation mesure le taux de variation d'une fonction en un point. Notation : f'(x) ou dy/dx. Derivation et Composee Regle de la chaine : (g o f)'(x) = g'(f(x)) * f'(x). Permet de deriver des fonctions composees. Convexite Une fonction est convexe sur un intervalle si sa courbe est situee au-dessus de ses tangentes. Une fonction est concave si sa courbe est situee en dessous de ses tangentes. Notion de Primitives La primitive d'une fonction f est une fonction F dont la derivee est f. Notation : F(x) = ∫ f(x) dx. Limites en l'Infini Limite lim(x → ∞) f(x) : comportement de la fonction lorsque x devient tres grand. Limite Infinie en un Point Limite lim(x → a) f(x) = ±∞ : comportement de la fonction lorsque x approche a. Limites des Fonctions de Reference Connaitre les limites fondamentales : x^n, 1/x, e^x, sin(x), cos(x), etc. Operations sur les Limites Regles pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et la composition de fonctions. Limite d'une Fonction Composee lim(x → a) g(f(x)) = g(lim(x → a) f(x)) si g est continue en lim(x → a) f(x). Limites et Comparaison Utiliser des comparaisons pour determiner la limite d'une fonction. Limites et Fonction Exponentielle Connaitre la limite lim(x → ∞) e^x et lim(x → -∞) e^x. Utiliser les proprietes de la fonction exponentielle pour evaluer des limites.