deriv2.py

Created on May 22, 2025
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def afficher_derivées(): 
    
    print("\n4. Dérivée de g(mx + p)")
    print("f(x) = g(mx + p)  → f'(x) = m × g'(mx + p)")

    print("\n5. Règles de calcul")
    print("(u + v)' = u' + v'")
    print("(k × u)' = k × u'")
    print("(u × v)' = u'v + uv'")
    print("(u / v)' = (u'v - uv') / v2")

    print("\n6. Identités remarquables de dérivées")
    print("(u2)' = 2u × u'")
    print("(1/u)' = -u' / u2")
    print("Dérivée de √u : (√u)' = u' / (2√u)")

    print("\n7. Étude du signe de f'(x)")
    print("• Si f'(x) > 0 alors f croissante")
    print("• Si f'(x) < 0 alors f décroissante")
    print("• Si f'(x) change de signe : extremum")

    print("\n8. Tableaux de signe de f'(x)")
    print("x     |  ... a ... b ...")
    print("f'(x) |   +   0   -")
    print("→ f croît sur ]-∞ ; a[ ; décroît sur ]b ; ∞[")

    print("\n9. Tableau de variation de f")
    print("x     |  ... a ... b ...")
    print("f(x)  |   ↗   max   ↘")
    print("→ Le max est en a car f' s’annule et change de signe")

    print("\n10. Applications")
    print("• Trouver le signe de f'(x)")
    print("• Construire le tableau de variations")
    print("• Étudier les extremums (max ou min)")
    print("• Résoudre f'(x) = 0 pour trouver les variations")

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