----- Permutations -----

Cb de nombres de trois chiffres 
peut-on former à l'aide des six 
chiffres 2, 3, 5, 6, 7 et 9 ?

6x5x4 = 120

Cb inférieurs à 400 ?

2x5x4 = 40

Cb pairs ?

5x4x2 = 40

Cb impairs ?

5x4x4 = 80

Cb de multiples de 5 ?

5x4x1 = 20
/////////////////////////////////

Combien de façons différentes 
peut-on répartir un groupe de 7
personnes:

Sur une rangée de 7 chaises ?
7! = 5040

Autour d'une table ronde ?
6! = 720
/////////////////////////////////

Cb de facons 3G et 2F sur un banc
5! = 120

Les G à cotés et les F à cotés
3! x 2! x 2 = 24
car 2 manières diff de placer

cb de façons si les deux filles
sont à cotés l'une de l'autre
3! x 2! x 4 = 48
car 4 manières diff de placer
/////////////////////////////////

6 leds alignés, cb de signaux
si les leds sont on ou off ?
6^2 = 64

6 drapeaux, cb de signaux avec
4 rouges et 2 bleus ?
6! / 4!2! = 15
/////////////////////////////////

Cb d'anagrammes du mot :

math = 4! = 24

Unilasalle = 10! / 3!2! = 302400
/////////////////////////////////

3 Américains, 4 Français, 4 Dan-
ois, et 2 Italiens sur :

Un banc = 3!4!4!2!x4! = 165888

Table ronde = 3!4!4!2!x3! = 41472
/////////////////////////////////

----- Arrangements -----
  2
A n = 72 => n = 9

  4       4
A n = 42A n 
=> n(n-1)(n-2)(n-3) = 42n(n-1)
= (n-2)(n-3) = 7x6
= n-1 = 7
/////////////////////////////////

12 candidats se présentent aux 
elections d'un conseil comportant
8 places:
  
cb de listes possibles?
  8
A 12 = 12x11x10x...x6x5 =19958400

4 dossiers dans 15 casiers ?
  4
A 15 = 15x14x13x12 = 32 760

cb de nb de 3 chiffres avec 5 
chiffres sans répéter =  3
                       A 5 = 60
                       
cb de nb de 3 chiffres avec 5 
chiffres avec répét = 5^3 = 125
////////////////////////////////

----- Combinaisons -----

Dans le dev (x-y)^9 quel est le 
coef du monome x^4 y^5
 (9)
=(4)*x^4*(-y)^5

Dans le dev (x-y+2z)^9 coef du
monome x^4 y^2 z^p
 (9) (5)
=(4)*(2)* (-1)^2 * 2^3 = 10080

////////////////////////////////

JEU DE 52 CARTES

cb de mains de 5 cartes
5 parmi 52 = 2 598 960

dans une mains de 5 cartes :

Proba quinte flush royale ?
4 / (5 parmis 52)

Proba quinte flush ?
(1 parmi 4) x 9 / (5 parmis 52)

Proba quinte ?
10x4^5 / (5 parmis 52)

Proba quinte qui n'est pas flush
10x(4^5 -4) / (5 parmis 52)

Proba carré ?
(13)   (4)   (48)
( 1) x (4) x ( 1)
-----------------
      (52)
      ( 5)
      
deux paires sans brelan ?
(13)   (4)   (4)   (44)
( 2) x (2) x (2) x ( 1)
-----------------------
         (52)
         ( 5)
         
Proba un full ?
(13)   (4)   (4)   (44)
( 2) x (2) x (3) x ( 0)
-----------------------
         (52)
         ( 5)