*** Notions de base *** N/mm^2 -> MPa 1kg = 10N M*G = poids avec G=9.8 Ma = P*D ** Contrainte normale (σ): σ = F/S F: Force (N) S: Section (mm^2) S cylindre plein = πr^2 ou πd^2/4 ** Contrainte de cisaillement (T) tho T = F/S F: Force tang (N) ** Deformation (e) epsilon e = ΔL/L0 ΔL: Variation de longueur (m) L0: Longueur initiale ** Relation entre contrainte et deformation elastique (deformation par rapport a la force) Loi de Hook: σ = E*e ou E = σ/e E: Module de Young ** Cisaillement T = G*γ γ: deform angulaire (rad) G: module de cisaillement G = E/(2*(1+V)) V: Coef de Poisson V = -e_rad / e_axiale ** Allongement (ΔL) ΔL = (F*L0)/E*S ou ΔL = σ*L0/E ** Contrainte cylindre sous press tang : σt = (P*r)/e longitudinale : σt = (P*r)/2e P: pression (Pa) r: rayon (m) e: epaisseur Critere de Tresca : (cisaillement max) Tmax = (σ1-σ2)/2 > T admissible Facteur de securite : FS = σadmissible/σappliquee ** force de reaction aux appuis pour une poutre Centree : Ra = Rb = F/2 Excentree : Ra = F*(L-a)/L Rb = F*a/L avec une distance a Vmax = max(Ra;Rb) ///////////////////////////////// *** Theorie des poutres *** Notes : -Sections planes restent planes -Deformations faibles des materiaux homogènes - Equilibre : ∑F = 0 -Appui simple empeche la translation -Encastrement bloque la translation et rotation -Appui articulé empeche la translation M: moment flechissant F: charge ponctuelle q: charge sur la longueur Formules : ** Effort tranchant V = dM/dx ** Moment flechissant (mm) M = int(V.dx) ou FL^3/3EI ** Contrainte en flexion σf = M*y/I ** Deformation M/EI ** Inertie (en mm^4) Rectangulaire : I = bh^3/12 Circulaire : I = πD^2/64 ** Autre Allongement : Δa = a*t*ΔL/L0 ou Δa = ea*a avec ea= t*eL eL = ΔL/L0