metrologie2.py

Created on December 22, 2023
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Ve = 15V

1. Exprimer vA et vB en fonction de Ve et des
résistances.

R = RJ+DRJ

I1 = Ve/(R1+R2)
VA = R2/(R1+R2) * VE
VB = R/(R+R3) * Ve = (RJ+DRJ)/(RJ+DRJ+R3) *VE

2. Deduire l’expression de Vm.

Vm = VA-VB = VE[(R2/(R1+R2)) - ((RJ+DRJ)/(RJ+DRJ+R3))]

3. Au cas d’equilibre du pont, exprimer la
resistance de la jauge (RJ + ΔRJ) en fonction des
resistances R1, R2 et R3.

equilibre => Vm = 0

R2/(R1+R2) = (RJ+DRJ)/(RJ+DRJ+R3)
-> R2(RJ+DRJ) + R2R3
  = R1(RJ+DRJ)+R2(RJ+DRJ)
-> RJ+DRJ = (R2R3)/R1

4. Reprenons l’expression de Vm et supposons que
R1=R2=R3=RJ=R’ ; exprimer V’m.

V'm = VE[(R'/(R'+R')) + ((R'+DR')/(R'+DR'+R'))]

= VE[1/2 - (R'+DR')/(2R'+DR')]
      2R'+DR'-2R'-2DR'
= VE[-----------------]
          4R'+2DR'
       -DR'
= VE(--------)
     4R'+2DR'


5. On donne DR'/R' = 0.05
= 0,05 ; calculer V'm.

V'm = -0.18V


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Exprimer C(x) en fonction de E1, E2 , x, h et e.

(E : Signe qui ressemble la)

C(x)= E1S/e [1 + x/h * (E2/E1 - 1)]

Déduire les capacites minimales et maximales

|Zmin|= 1/C0w = (1)/(((E1*S)/(e)) * 2pif)

|Zmax|= 1/C1w = (1)/(((E2*S2)/(e)) * 2pif)

Donner l’expression de la tension de
mesure Vmes en fonction de x, h, E1, E2 et Vg.


             E2
           (---- -1)
             E1
(Vg/2)*[---------------]
         E2         2x
       (---- -1) + ----
         E1         h