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Fiche SLA

U(p) :

Un echelon = 1/p ou E/p
Une rampe = 1/p^2 ou U/p^2
Une parabole = 1/p^3 ou a/p^3
Un sinus = w / (w^2 + p^2)

Fonction de transfert 1er ordre
H(p)= K / 1+Tp

K=gain statique en regime perma
T=const de tps en regime transit

                     r
S => Symbole bizarre 3

Fonction de transfert 2er ordre
H(p)= K w0^2 / (p^2+2S w0p+w0^2)

w0 = 1/T0 -> T0 = const temps
          -> S = Amortissement
          -> K = gain statique
          
Pour obtenir G et K on fait la
réponse indicielle et +00 si 
y(t)=K(t-T)

K=(y(t2)-y(t1))/(t2-t1)

On pzut ensuite determiner T
en calculant y(t)=K(t-T)

Erreur de trainage = 
ε(p)= U(p)/(1+H(p))

Erreur de trainage en régime 
permanent = lim ε(p)=[pε(p)]
          t->+00           p=0

Erreur de trainage avec 
correcteur = 
ε(p)= U(p)/(1+C(p)H(p))

Pour fonction transfert 2nd 
ordre : K = [Y(t)/U(t)]t->+00

B∅ = Bo/ (L+BO)

Bo =C(p)H(p) ou C(p)=1,K,1/p...

///////////////////////////////

G = y(00)/E0

y(T)= yi + 0.63(yf-yi)
-> yf(00) : gain statique
-> yi(0) par exemple

l'ecart en regime permanant :
ε(00)=U-y(00)
avec entree unitaire = 1-y(00)
-> U(p)= 1/p  u(t)=1

C(p)= α/p (p+f)

le terme (p+f)compensera le
pole dominant H(p)

H(p)= 1/((p+1)(p+2))

Marge de phase:
Δphi = -180 - phi(H(jwc))
avec wc = 0db

Δphi>0 instable
Δphi<0 stable

-180=Δphi+phi(G(jwc))
-180=Δphi+phi(G(jwc))+phi(H(jwc))
-> pour obtenir wc en fonction
-> equation de phase

20log|C(jwc)|+20log|H(jwc)|=0db
-> pour trouver K
-> equation de module