R = 10 Ω, E = 1Vet C = 10μF ___. | \__R__>__.____ | . | ^ ^| | | | Ve|O | C | V | | | | | | | -------------.---- La tension appliquée à t=0 est un échelon de tension Ve = 0 si t<0 et Ve = E si t≥0 La résistance interne du générateur est nulle. La tension aux bornes du condensateur est nulle : V = V0 = 0 Ecrire la loi d’Ohm, et déterminer l’équation différentielle en V, tension aux bornes du condensateur. 1) Ri + V = Ve i=dQ/dt et Q = CU donc i=c* dv/dt => RC*(dv/dt) + (1/RC)*V = Ve = E 2)(E) dv/dt + (1/RC)V = E/RC (E0) dv/dt + (1/RC)V = 0 Vh = ke(-t/RC) Vp = ERC/RC = E _ Donc V = Vh + V = ke(-t/RC) +E or v(0) = 0 donc k+E=0 et k=-E d'où v(t)=E*(1-e(-t/RC)) application numérique : v(t) = 1(1-e(-t/10*10*10^-6)) = 1-e(-10^4) ###############################