function.py

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Created on October 13, 2019

591 Bytes

reduce(reduce, list, start): Implémentation de la fonction reduce de Python

growthRate(f, a, dx): Calcule la dérivé/taux de variation de la fonction f en a (dx est optionnel)

compose(f1, f2, f3, ...): Renvoie une fonction qui est la composition de toutes les fonctions en entrée où f1 est la dernière fonction appliquée

dichotomie(f, a, b, steps): Tente de trouver un point dans l’intervalle [a, b] où la fonction f s’annule (steps est optionnel)

newton(f, a, steps, dx): Tente de trouver un point où la fonction f s’annule en commençant au point a (steps et dx sont optionnels)

def reduce(f,l,s):
  for e in l:
    s=f(s,e)
  return s

def growthRate(f,a,dx=0.001):
  return(f(a+dx)-f(a-dx))/(dx*2)

def compose(*functions):
  functions=reversed(functions)
  return lambda x:reduce(lambda y,f:f(y),functions,x)

def dichotomie(f,a,b,steps=500):
  a,b=sorted([a,b])
  for _ in range(abs(steps)+1):
    c=a+(b-a)/2
    fc=f(c)#avoid losing time if f is difficult to compute
    if fc==0:
      break
    a,b=[c,b]if fc<0 else[a,c]
  return c

def newton(f,a,steps=500,dx=0.001):
  for _ in range(abs(steps)+1):
    a=-f(a)/growthRate(f,a,dx)+a
  return a