L'or cristallise dans le réseau CFC, sachant que MAu = 197g.mol-1 et que rAu = 0,144 nm. NA = 6,023x1023 1. Calculer le paramètre de maille "a" Les « on sait que » nous dise que l’or est en structure « CFC ». Donc d’après le cours les atomes se touchent selon la diagonal d’une face. On a alors : 4r=a√2 donc : a= 4r / √2 =0,4073 nm 2. Quelle est la masse volumique de l'or. On a la masse volumique qui est ρ=mv avec « m » la masse de matière dans la maille est « v » le volume de la maille. Dans la maille CFC, on a 4 atomes donc la masse d’or dans la maille sera 4x la masse d’un atome d’or. Or on connait la masse molaire de l’or qui est de 197 g.mol-1. Don cela veut dire que N = 6,023x1023 atomes (nombre d’Avogadro) pèse 197 g. Pour avoir la masse d’un atome d’or il faut donc diviser la masse molaire par le nombre d’Avogadro. Le volume de la maille est a3. On arrive à : ρ=m/v ρ=4×m1 atome d′or/a3 ρ= 4×MOr / a3×N Attention : la masse molaire doit être en Kg et « a » en m pour avoir une masse volumique en Kg.m-3. Ce qui donne : ρ=4×197×10−3 / (0,4073×10−9)3×6,023×1023 3. r = 19362,88 Kg.m-3. r est égale environ à 19360-19370 Kg.m-3 4. Démontrer que la compacité du réseau est de 74 %. 4 atomes dans la maille de coté « a ». Volume de la maille : a3 avec la relation a=4r/ √2 donc a3=(4r/ √2)3=64rcube / 2√2 Compacité=Vol atome / Volmaille Compacité=(4×(4/3πr3) / a3 Compacité=((16/3)πr3) / (64r3/2√2)=16π×2√2 / 3×64=π√2 / 6=0,74 soit 74 % Type de tranformation --> L--> L+S-->S Exercice N°2 : Le sodium (Na) a une masse volumique égale à 904 Kg.m-3. Son paramètre de maille est de 0,4388 nm et sa masse molaire (MNa) égale à 23 g.mol-1. NA = 6,023x1023 1. Démontrer que sa structure cristalline est cubique centrée. On cherche ici le nombre d’atome On prend la formule de la masse volumique où il y a le nombre d’atomes ρ=x×Mna / a3×Na Avec « x » le nombre d’atomes. On a alors x=(p ×a3×Na) / MNa=(904×((0,4388×10−9)3)×6,023×1023 / 23×10−3 On trouve x = 2 donc le sodium (Na) cristallise en CC. 2. Calculer le rayon atomique du sodium. Pour le motif CC, on a la relation : 4r=a√3 donc : r=a√3/4=0,190 nm