trigo.py

Created on May 30, 2024
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Propriétés:
  
  -1<= sin(x) <= 1
  -1<= cos(x) <= 1
  cos**2(x) + sin**2(x) = 1
  
  
valeurs remarquables:
  
  sin(0) = 0   cos(0) = 1
  sin(pi/6) = 1/2
  cos (pi/6) = sqrt(3)/2
  sin(pi/4) = sqrt(2)/2
  cos(pi/4) = sqrt(2)/2
  sin(pi/3) = sqrt(3)/2
  cos(pi/3) = 1/2
  sin(pi/2) = 1
  cos(pi/2) = 0
  
  
parité et périodicité:
  
  cos(x+2pi) = cos(x)
  et sin(x+2pi) = sin(x)
  alors sin et cos sont périodiques
  de période 2pi.
  
  cos(-x) = cos(x)
  alors cos est paire (symétrie axiale)
  
  sin(-x) = -sin(x)
  alors sin est impaire(symétrie centrale)
  
  
dérivation:
  
  sin'(x) = cos(x)
  cos'(x) = -sin(x)
  sin(u)'= cos(u) * u'
  cos(u)' = -sin(u) * u'
  
variations :
  
  au lieu de mettre signe de f'
  on met direct la formule de dérivée
  (à vérif j'ai vu ça sur internet)
  et pareil pour f on met direct la
  formule de f.
  
équations:
  Première méthode:
  par ex: 2sinx()) +1 = 0
  donc sin(x) = -1/2
  il faut trouver les solutions
  sur [-pi;pi] ensuite [0;2pi]
  et sur R selon la question.
  et pour R il faut toujours rajouter
  +2kpi à la solution
  
  Deuxième méthode:
  quand y a deux fois ou cos différents
  dans l'équation.
  formule:
    Cos X = cos a (c l'équation ça)
    alors {X = a + 2kpi
          {X = -a + 2kpi
    et pour sin:
    sin X = sin a
    alors {X = a + 2kpi
          {X = pi - a + 2kpi