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FORMULE DE BLACK

H(p)=A(p)/(1+A(p)B(p))

ETUDE TEMPORELLE SYSTEME 1ER ORDRE

H(p)=K/(1+Tp)

Réponse à échelon (indicielle)

S(p)=Keo/p(1+Tp)=(A/p)+(B/1+Tp)

S(p)=Keo[(1/p)-(T/(1+Tp)]
L-> s(t) = Keo.u(t)[1-^(-t/T)]

Méthode :
-Tracer asymptote
-Déduire Keo
-tracer tangente en 0
-determiner T

T5%=3T

ETUDE TEMPORELLE SYSTEME 2ND ORDRE

H(p)= K/[1+(2ksi/wo)p+(1/wo2)p2]

•Réponse à un échelon

S(p) = Keo/p[1+(2ksi/wo)p+(1/wo2)p2]

Amortissement faible (ksi<1)
p=-ksi.wo+-iwo√(1-ksi2)

Amortissement critique (ksi=1)
p=-ksi.wo

Amortissement important (ksi>1)
p=-ksi.wo+-√(ksi2-1)

•propriété de la rep :
wp=wo√(1-ksi2) tq Tp=2π/wp  Tp=pseudo periode

•propriété de dépassement : 
Dk%= exp((-kπ.ksi)/√(1-ksi2))

ksi = (1+(k2π2)/ln2(Dk%))^-1/2

wo=(kπ/tk.√(1-ksi2))


Analyse temporelle d'un intégrateur : 

S(p)=K.(E(p)/p)

s(t)=Eo.t.u(t)