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syst asservie :
→syst automatique a 
controle numerique/
analogique avec boucle
de retroaction.

critere evaluation syst
Csservi :
-precision
-rapidite
-stabilite.

pour la precision :
ATTENTION syntaxe :
 = petit epsilon

erreur statique (ecart)
=     on a donc :
lim (t)=lim(e(t)-s(t))
t->+oo   t->+oo

rapidit caracterise par
le tps de reponse a
5%

stable si le syst est 
borné ou tend vers un 
truc borné

condition heavyside :
→condition verifie
heavyside si:
f(0)=f'(0)=f"(0)=..=0
(condition 
initiale nulle)

conversion Laplace:

ATTENTION syntaxe :
e(x) = exp(x)
w = petit omega
D = petit delta

f normal | f Laplace

u(t)   |  1/p

t*u(t)  |  1/p^2

D(t) (dirac) | 1

e(-at) *u(t) | 1/p+a

t*e(-at) *u(t)|1/(p+a)^2

cos(t)*u(t) | p/(p^2+w^2)

sin(") " " |  w/(p^2+w^2)

propriete Laplace :

d^n *f(t)  L
--------- ==> p^n *F(p)
 d* t^n

exemple avec n=1:

 df(t)    L
--------- ==> p*F(p)
   dt

exemple avec n=3:

d^3 f(t)
--------- ==> p^3 *F(p)
 dt^3

th valeur finale :

lim f(t) = lim p*F(p)
t->+oo     p->0

fonction transfert :

H(p) = S(p)/E(p)


formule de black:
ATTENTION syntaxe:

A(p) = bloc de la
chaine principale
(en haut)

B(p) = bloc chaine 
de retroaction(en bas)

H(p) = S(p)/E(p)

        A(p)
= --------------
   1+A(p)*B(p)


        FIN