Ex1 Soit de l'air à 10 °C parallèlement à un mur de 6 m de long et 3 m de haut  à la température 15 °C, avec une vitesse moyenne de 20m/s.1) Déterminer lesnombresde  Reynolds, de  Prandtlet  de  Nusselt
1)Re = V*L/nu = VLro/mu = 20*6*1.2/1.91e-5 = 7.5e6
Pr = muCp/Lambda = 1.91e-5e3/0.027 = 0.711
Re > 3e5 ecoulement turbulent 
V = 20 convection forcée ( converction naturelle 0-2 )
Soit Nu =0.036 Pr^1/3Re^4/5
Soit Nu = 0.036* ( 0.711)^1/3(7.5e6)4/5 = 10162
2) Calcul du coefficient convectif
hc = Lambda *Nu / L = 0.027 *10162 /6 = 45.7
3) Calculer le flux de chaleur échangé à partir de la relation de Newton
Q° = hc (Ts-Tair)*S = 47.7(5)6*3

Exo 2 
On considèreune paroi avec une lame d’air interposée  entre  deux  couches.  Les  deuxsurfaces de la lame d’air sont respectivement à 12°C et 18°C. La résistancethermique 
de la lame d’air est de 0.16 m2K/W. La conductancethermique de  la  paroiCvaut 1.8W/m2Ket le coefficient de transmission global vaut 1.4 W/m2K. 

Calculer la densité de flux thermique
q°air = Tsair1 - Tsair 2/Rair = 18-12/0.16 = 37.5
flux thermique constant q°=q°air

2 ) Calcul de la différence température entre les deux côtés de la paroi
DeltaTs = Tse - Tsi = Q°/SC = q°/C
Tse-Tsi = 37.5/1.8 = 20.8°C

3° Calcul de la différence de température entre les deux espaces
Delta T = Ti- Te =Q°/SU = q°/U
soit Te - Ti = 37.5/1.4

Exo 3
Une  paroi est  constituée de l’extérieur vers l’intérieur, d’unecouche  de  béton λb=0.8WmKd’épaisseur de 12 cm,d’une isolation λis=0.04WmKd’épaisseur inconnuet d’une autre  couche  debéton,  de  même  conductivité  et  épaisseur  que  précédemment.Les coefficients d’échange thermique à l’intérieur et à l’extérieur sont,respectivement,de 10 W/m2K et 20W/m2K. Si la température à l’intérieur est de 20°C et la température de la surface extérieureest de 2°C,
Déterminer l'épaisseur de l'isolation afin d'obtenir une température de surface interne de 19°C et la conductance de la paroi

q°= hi(Tsi-Tsi)=10(19-20)=-10W/m2
C=q°/Tse-Tsi = -10/2-19 = 0.588W/m2K
Or C = 1/(eb/Lambdab+eis/Lambdais+eb/Lambdab)
eis=1/C - 2eb/Lambdab = 0.04(1/0.588 - 2*0.12/0.8) = 5.6 cm 

Calcul du coefficient de Transmission 
U = 1/R = 1/(1+hi + 1/C + 1/he)
Soit U = 1 / (1/10 + 1/0.588 + 1/20 ) = 0.540 W/m2K

3) Profil de Température
q° = Q°/S = Tse- Tsi/( 1/U ) = Tse - Tsi /(eb/lambdab ) = T1 - T2 /eis/lambdais = T2-Tsi /eb/Lambdab
d'où Te - Ti = 37.5/1.4 =26.8