Fij facteur de forme : 
  Fraction du rayonnement quittant la surface i et qui rejoint la surface j
  Fij = Qivers j /AiJi
      = 1/Ai int ai int aj cos teta i cos teta j dAidAj /piR2
Relation de Réciprocité AiFij = AjFji
Relation de somme : Somme de tous les Fij selon j = 1
superposition F1 vers (2,3) = F 1 vers 2 + F1 vers 3
F(2,3) vers 1 = A2F2vers 1 + A3F3vers 1 / ( A2+A3)
symétrie 
Le corps noir absorbe toute la radiation incidente 
La puissance thermique quittant un corps noir vient de son émission
En considérant deux surfaces noires de forme arbitraire, la puissance thermique nette échangée est
Qij° = AiFijSigma(Ti^4 - Tj^4)
Soit Q°i vers j = AiJiFij
Or pour un corps noir Ji = Ebi soit
Q°iversj = AiFijEbi
donc Q°iversj =AiFijEbi
et Q°j vers i = AjFjiEbj
La puissance nette de rayonnement est :
  Q°ij = Q°iversj - Q°jvers i
donc 
Q°ij = AiFijEbi - AjFjiEbj
Or pour un corps noir Eb = sigmaT^4
de plus par réciprocité AiFij=AjFji
donc Q°ij = AiFijsigma(Ti^4 - Tj^4)
La puissance thermique quittant un corps vient de la réflexion et de son émission
Une fois que la puissance thermique rejoint la deuxième surface elle est réfléchie et absorbée
Dans une cavité on peut avoir réflexions multiples avec une absorption partielle
Hypothèses : 
  Surfaces isothermes T = constante 
  Radiosité uniforme J= constante
  Eclairement uniforme G = constante
  Surfaces opaques to = 0
  surfaces diffuses alpha ro et epsilon indépendantes de la direction
  surfaces grises alpha ro et epsilon
  Milieu non participatif dans l'echange
  Pour ces types de surfaces la Loi de Kirchhoff est valable (epsilon = alpha)
  Normalement dans ces cas, on connait soit la température de la surface soit la densité de flux net associée aux surfaces
Flux net échangé pour une surface 
En considérant Qi° = Ai(Ji-Gi)
Puisque la radiosité Ji = Ei + ro i Gi
Alors = Q°i =Ai(Ei + ro i Gi-Gi)
Mais 1 = ro + alpha soit alpha = 1- ro
Q°i = Ai (Ei-alphaiGi)
Pour les surfaces grises, opaques diffuses,
ro = 1-alpha = 1 - epsilon
avec epsilon =E/Eb soit E = epsilon Eb
La radiosité est égale à :
  Ji = epsiloniEbi + ( 1-epsilon i)Gi
En remplaçant Gi dans le flux net :
  Q°i = Ai( Ji-Ji-epsiloniEbi/1-epsiloni)
Soit Q°i = Ebi-Ji / (1-epsilon i)/epsiloniAi
Analogie électrique :
  Ebi-Ji : représente la différence de potentiel
  (1-epsiloni)/epsiloniAi : représente la résistance de la surface radiative
Flux net échangé entre surfaces :
  Afin d'utiliser l'équation du flux net, il faut connaître la radiosité
  Il faut donc considérer les échanges entre les surfaces dans la cavité 
  On considère alors les facteurs de forme et leurs relations 
  La puissance de rayonnement total qui rejoint la surface i et venant des autres N surfaces est :
    AiGi = somme j= 1 jusquà N de FjiAjJj
    Pour la réciprocité 
    AiGi = Somme de AiFijJj
    soit Q° = Ji-Jj/(Aifij)^-1
Pour un corps gris : 
  échange d'un corps
Q°i = Ebi-Ji/(1-epsiloni)/eiAi
  échange entre corps :
Q°i = Ebi-Ji/(1-alphai)/alphaiAi = somme des j de Ji -Jj /( AiFij ) ^-1 = somme des Q°ij

Le facteur de forme ne dépend pas :
  de la température et ne dépend pas de la distance entre les deux surfaces, de l'angle par rapport à la normale aux deux surfaces 
  de l'angle par rapport à la normale aux deux surfaces
  de la valeur de la surface
Le facteur de forme :
  Relation de réciprocité 
  Relation de Superposition
  Relation de Symétrie

Le meilleur émetteur et absorbeur dans les échanges radiatifs est un corps noir

Le paramètre qui affecte la puissance des échanges radiatifs entre deux surfaces est la couleur des surfaces

Selon la loi de StefanBoltzmann la puissance émise par unité de surface d'un corps noir varie proportionnellement à la quatrième puissance de la température