Ensemble X dénombrable, il existe une bijection phi de N dans X cad si on peut ecrire X = { xn, n e N} où les xn sont distincts
Expérience aléatoire : 
  experience renouvelable qui, renouvelée dans des conditions identiques ne donne pas forcément de même résultat
Univers W : ensemble des résultats possibles 
P(A\B) = P(A)-P(B)
P(AUB) = P(A)+P(B)-P(AnB)
systeme quasi complet d'évènemt :
  ssi Ai sont deux à deux incompatibles et P(UAi)=1
  ou complet ssi ... + UAI = W
Soit (An) une suite croissante d'évènement ( An inclus dans An+1) alors P(An)cvg et P(UAN)=lim P(An) ntend vers inf
si décroissante (An+1 inclus dans An) alors P(An) CVG et P(n An) = lim P(An) n inf

Pb(A) = P(AnB)/P(B)
Formules des probabilités composées :
  P(nAi)=P(A1)*Pa1(A2)*Pa1na2(A3)...
Formules de Bayes / proba totales :
  Soit (Ai) un sys c e :
    P(B)= Somme P(Ai)*Pai(B) = Somme P(AInB)
  Pb(A)*P(B) = Pa(B)*P(A)
  Soit Pb(Ak) = Pak(B)*P(Ak)/somme P(Ai)*Pai(B)

Distribution de Probas : 
  Si PRT I e N, Somme des pi = 1
  genre 1/6;1/6 ... ; 1/6 6 fois
Soit (X,Y) un couple de vad :
  Loi conjointe (Loi de X,Y)
  Loi Marginale (Loi de X ou de Y)
  
Indépendance :
  si P(AnB) = P(A)*P(B)
  si Pa(B) = P(B)
  si P(nAi) = produit des P(Ai)

(Xn) suite de variables indépendantes identiquement distribuées si :
  PRT N, X0,X1, ... Xn sont indépendantes
  Suivent la même loi
Si Xn famille deux à deux incompatibles, système c e, alors par SIGMA ADDITIVITÉ :
  P(UXk)= Somme P(Xk) 

Si E(X)=0, variable aléatoire centrée

Si X(W) dénombrable et s'écrit X(W) = {xn}
Alors X est d'espérance finie, xP(X=x) est finie ou sommable

Espérance :
  Linéaire E(X+Lambda Y)= E(X)+LambdaE(Y)
  Si x et Y indépendants E(XY) = E(X)E(Y)
  Si X2 est d'espérance finie alors X est d'espérance finie
  E(aX+b)=aE(X)+b
Inégalité de Cauchy Schwartz:
  E(XY)2<E(X)2E(Y)2
  Ecart type sigma = SQRT(V(X))

Variance :
  V(X) : 
    E(X2)-E(X)2 = E((X-E(X))2)
    X réduite si V(X)=sigma X = 1
    V(aX+b) = a2V(X)
Cov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y)
Inégalité de Markov :
  P(X>a)<E(X)/a
Inégalité de Byenaimé-Tchebychev :
  P(IX-E(X)I>e)<V(X)/e2 ( Markov à (X-EX)2)
  
  Loi faible des grands nombres pour (Xn) indépendance identiquement distribuées :
    P(ISn/n - E(X1)I> e)< V(X1)/ne2 BT à Sn/n