Equation de maxwell dans le vide ( j = 0 ro = 0)
Div B = 0 MT
rot E= -∂B/∂t MF
Div E = 0 MG 
rot B = e0nu0 ∂E/∂t

ΔE= e0nu0 ∂2E/∂t2 avec c = 1/sqrt(e0nu0)
ΔB= e0nu0 ∂2B/∂t2
Structure des OPP :
  div A = -1/c ex .∂A/∂t 
  rot A = -1/c ex n ∂A/∂t
soit B et E orthogonale à K

Poyting = E n B/nu0 = E2/nu0c = e0E2/2 + B2/2nu0
rot B. E = ∂(eoE/2)/∂t 
rot E.B = ∂B2/2nu0/∂t
Intensité :
  I=<I PI I> = <E2>/nu0
  <P> =SI
  eclairement = e0c E2/2

Ondes sphériques :
  ΔE= e0nu0 ∂2E/∂t2 
  Δf= 1/r ∂2rf/∂r2= 1/c2 ∂2f/∂t2
  soit ∂2rf/∂r2= 1/c2 ∂2fr/∂t2
  rf =s1(t-r/c)+ s2(t+r/c)
  f = 1/r s1(t-r/c) + 1/r s2(t+r/c)
  
Polarisation
  OPPH se propageant dans le sens des x decroissants, onde transverse
         Ex=0
  E(x,t)=Eycos(wt-kx)
         Ezcos(wt-kx-Phi)
  Phi polarisation

Force de Lorentz :
  F = q(E + VnB) 
  Or v << c donc FB negligeable devant FE

Milieu nn dispersif Vphi indépenadnt de la pulsation
Dans le vide Vphi = w/k avec k = w/c

Div A = -ik A ; rot A = -ik n A Delta A = -k2 A 

Ondes dans le plasma
ro = 0 et j different
Div B = 0
Rot E = -∂B/∂t
Div E = 0 
Rot B = nu0 j+ nu0e0 ∂E/∂t
avec B = K n E /w
Phi = wt - kx
DPhi = 0 = wdt -kdx soit 
Vphi = dx/dt = w/k

Détermination de j:
  PFD avec juste Fe 
  v = ie/mew E
  soit j = -ne2i/mew E
Relation de dispersion :
  Delta E = nu0 ∂j/∂t + nu0e0 ∂E2/∂t2
  soit k2 =w2/c2 ( 1- wp2/w2)
Pour w < wp, il n'y a pas de dispersion dans le plasma
Vphi = c / sqrt(1-(wp/w)2)

Vitesse de groupe 
Vg = dw/dk
Avec la relation de dispersion :
  2kdk = 2wdw/c2
  Soit Vg = c2k/w = c2 /Vphi

Ondes electro dans un conducteur 
J = gamma E 
soit rot B = nuo J + nu0e0iw E
Or dans le conducteur, Eow << Gamma
d'où 
Rot B = nu0 Gamma E
d'où la relation de dispersion dans le conducteur :
  k2 = -i nu0 Gamma w 
  = nu0 Gamma w exp(-iPi/2)
  soit k = +- sqrt (nu0GAMMAw ) exp(-ipi/4)
  k = (1-i)/epaisseur de peau
  avec epaisseur de peau = sqrt (2/nu0gammaW)
  Indice plasma : 
    ck/w = n = sqrt(1-(wp/w)2)
    Forme du champ dans le conducteur :
      E= Eoexp(-z/epaiss)cos(wt-z/epa)ex
Réflexion dans un conducteur :
  E1= E0 exp(i(wt-kz))
  B1= E0/c exp(i(wt-kz))
  conducteur parfait 
  Eint = 0 
  Bint = 0
Dans un plasma :
  Er = -Eo exp(i(wt+kz))
  Br = E0/c exp(i(wt+kz))
  Btot = nu0 J n vecteur n